Сукупності лінійних нерівностей

 Кілька нерівностей із однією змінною утворюють сукупність нерівностей, якщо потрібно знайти всі значення змінної, кожне з яких є розв'язком хоча б однієї із заданих нерівностей.

 Кожне таке значення змінної називають частинним розв'язком сукупності нерівностей.

 

Множина всіх частинних розв'язків сукупності нерівностей є розв'язком сукупності нерівностей.
 

Розв'язок сукупності нерівностей є об'єднанням розв'язів нерівностей, що утворюють сукупність.

Пригадаймо, що називається об'єднанням проміжків:

Нерівності, що утворюють сукупність, об'єднуються квадратною дужкою.

Основні кроки розв’язування сукупності нерівностей з однією змінною

1. Розв’язуємо кожну нерівність сукупності.

2.  Зображуємо множину розв’язків кожної нерівності на одній координатній прямій.

3.     Знаходимо об’єднання числових проміжків, записуємо відповідь.

Приклад:

Розв'яжи сукупність нерівностей:

Розв'язком сукупності нерівностей буде об'єднання розв'язків нерівностей сукупності, тобто проміжок, на якому є хоча б одна штриховка, тобто: 

Відповідь: x∈(2;+∞)

 

Переглянь відео уроку 

Використані джерела:

1. Платформа МійКлас

2. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

3. Youtube-канал Ірина Радєва

x∈(2;+∞)