Властивість хорд, що перетинаються. Властивість дотичної та січної

 Перегляньте уважно відео, розберіть та запишіть задачі у зошит

Опрацюйте ключові Задачі 3 та 4 (п.18 с. 113)

Перевірте на практиці у geogebra (перейдіть за посиланням, переміщайте точки синього кольору на колі та досліджуйте, як змінюються довжини відрізків та їх добутки)

"Властивість хорд, що перетинаються та дотичної до кола та січної"

Зробіть конспект теми, вивчіть дані властивості

1) Якщо дві хорди AB та CD перетинаються в точці Q, то добуток відрізків, що утворилися при перетині, однієї хорди дорівнюють добутку відрізків іншої хорди:

AQ ∙ BQ = DQ ∙ QC                   

2. Якщо з точки поза колом Q виходить січна, що перетинає коло у двох точках A і B, та дотична з точкою дотику C, то добуток відрізків січної дорівнює квадрату довжини відрізка дотичної:

AQ ∙ BQ = CQ²

3) Якщо з точки поза колом (Q) виходять дві січні, які перетинають коло у двох точках A і B для однієї січної та C і D для іншої січної, то добутки відрізків двох січних рівні між собою:

AQ ∙ BQ = CQ ∙ DQ

Розв’яжіть самостійно №18.23, № 18.29. 

Вказівки до розв’язання:

 № 18.23 Позначте PF=x, NF=3x. Складіть рівняння за властивістю хорд, що перетинаються (Задача 3) та розв’яжіть його .

№ 18.29 Позначте АС=4х, СД=5х, складіть та розв’яжіть рівняння за властивістю дотичної і січної (Задача 4) та розв'яжіть його.

Використані джерела:

1. Геометрія: підруч. для  8 кл.  з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 223 с., іл.

2. Сайт ОnlineMSchool

3. https://www.geogebra.org/m/rxnt8bgw