Прямокутні трикутники. Ознаки рівності прямокутних трикутників.

 Означення прямокутного трикутника та назви його сторін

Запам'ятай, який трикутник називається прямокутним, як називаються сторони прямокутного трикутника, чому дорівнює сума гострих кутів прямокутного трикутника

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Так, як у прямокутних трикутників уже є пара рівних елементів - прямі кути, то для доведення рівності трикутників достатньо вказати дві пари рівних елементів (серед яких є хоча б одна пара сторін) 

Вектори у просторі. Координати вектора. Модуль вектори

 Перегляньте уважно навчальне відео

Зробіть конспект у зошиті 

Пройдіть сесію за покликанням вчителя

Парність і непарність тригонометричних функцій

 Перегляньте уважно відео 

Точки A і  C отримані поворотом точки (1;0) на кути α і −α відповідно.

Одиничне коло.

 

Абсциси цих точок співпадають, а ординати відрізняються тільки знаками, тобто sin(−α)=−sinα   і  cos(−α)=cosα. 

Отже, функція y=sinx є непарною функцією, а y=cosx - парною функцією.

 Функція y=tgx=sinxcosx, тому буде вірна рівність tg(−x)=−tgx, тобто функція y=tgx - непарна функція.

 

Розгляньте приклади застосування парності і непарності тригонометричних функцій

Модуль числа. Як розкрити модуль

 Нагадаємо основні відомості про модуль

Попрактикуйся розкривати модуль:  

Перегляньте наступне відео до 9:00 хв

Використані джерела:

1. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

2. Youtube-канал Наталія Годуліна. Cвіт математики.

Рівняння з модулем

 Пригадай основні відомості про  "Модуль числа. Як розкрити модуль числа"

Уважно перегляньте відео 

Перегляньте урок, зверніть увагу на розв'язання рівнянь 5:50-12:00 хв, 16:55-38:55 хв та запишіть у зошит

Використані джерела:

1. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

2. Youtube-канал Наталія Годуліна. Cвіт математики.

3. Youtube-канал Ірина Радєва

Властивість хорд, що перетинаються. Властивість дотичної та січної

  Перегляньте уважно відео, розберіть та запишіть задачі у зошит

( Зверніть увагу! у вашому підручнику це задачі №473 - з 2:55 хв та № 479 - з 5:43 хв)

Опрацюйте ключові Задачі 2 та 3(п.13 с. 92)

Перевірте на практиці у geogebra (перейдіть за посиланням, переміщайте точки синього кольору на колі та досліджуйте, як змінюються довжини відрізків та їх добутки)

"Властивість хорд, що перетинаються та дотичної до кола та січної"

Зробіть конспект теми, вивчіть дані властивості

1) Якщо дві хорди AB та CD перетинаються в точці Q, то добуток відрізків, що утворилися при перетині, однієї хорди дорівнюють добутку відрізків іншої хорди:

AQ ∙ BQ = DQ ∙ QC                   

2. Якщо з точки поза колом Q виходить січна, що перетинає коло у двох точках A і B, та дотична з точкою дотику C, то добуток відрізків січної дорівнює квадрату довжини відрізка дотичної:

AQ ∙ BQ = CQ²

3) Якщо з точки поза колом (Q) виходять дві січні, які перетинають коло у двох точках A і B для однієї січної та C і D для іншої січної, то добутки відрізків двох січних рівні між собою:

AQ ∙ BQ = CQ ∙ DQ

Розв’яжіть разом з вчителем задачі, обов'язково розібравши кожен крок розв'язання. Запишіть у зошит.

Задачі № 476, № 478

Задачі № 479, № 480

Використані джерела:

1. Геометрія: підруч. для  8 кл.  закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 207 с., іл.

2. Сайт ОnlineMSchool

3. https://www.geogebra.org/m/rxnt8bgw

4. Youtube-канал Математика

Сукупності лінійних нерівностей

 Кілька нерівностей із однією змінною утворюють сукупність нерівностей, якщо потрібно знайти всі значення змінної, кожне з яких є розв'язком хоча б однієї із заданих нерівностей.

 Кожне таке значення змінної називають частинним розв'язком сукупності нерівностей.

 

Множина всіх частинних розв'язків сукупності нерівностей є розв'язком сукупності нерівностей.
 

Розв'язок сукупності нерівностей є об'єднанням розв'язів нерівностей, що утворюють сукупність.

Пригадаймо, що називається об'єднанням проміжків:

Нерівності, що утворюють сукупність, об'єднуються квадратною дужкою.

Основні кроки розв’язування сукупності нерівностей з однією змінною

1. Розв’язуємо кожну нерівність сукупності.

2.  Зображуємо множину розв’язків кожної нерівності на одній координатній прямій.

3.     Знаходимо об’єднання числових проміжків, записуємо відповідь.

Приклад:

Розв'яжи сукупність нерівностей:

Розв'язком сукупності нерівностей буде об'єднання розв'язків нерівностей сукупності, тобто проміжок, на якому є хоча б одна штриховка, тобто: 

Відповідь: x∈(2;+∞)

 

Переглянь відео уроку 

Використані джерела:

1. Платформа МійКлас

2. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

3. Youtube-канал Ірина Радєва

x∈(2;+∞)