Пригадаємо, як спрощуються буквені вирази. Можна додавати і віднімати ЛИШЕ ПОДІБНІ доданки. Наприклад 3х+х=4х, 7а-4а=3а. Не можна робити дію додавання та віднімання, якщо різні букви або буква та число, наприклад у випадку: 3а-х або 7к+4.
Перевіримо вправу 145
4+19+а=(4+19)+а=23+а
75+(b+32)=(75+32)+b=107+b
8+c+(c+2)=(8+2)+(c+c)=10+2c
d+3+(d+12)=(d+d)+(3+12)=2d+15
4•x•3=(4•3)•x=12x
y•8•7=56y
6•t•3•k•10=180tk
p•2•9•t•5•m=90ptm
6b+2b=(6+2)b=8b
12x-x=12x-1x=11x
Пригадай і пам’ятай! х=1x
4a+a+2a=(4+1+2)a=7a
9n-3n-n=(9-3-1)n=5n
Ми уже навчились складати математичну модель (рівняння), якщо відомо, що одна з частинок у кілька разів більша , ніж інша та відоме ціле. У таких задачах меншу із частинок позначаємо x, тоді більша nх ( n показує у скільки разів одна частинка більша за іншу за умовою задачі) , а їх сума = цілому, тобто
х+nx=ціле
Тепер навчимося такі рівняння розв’язувати
Зверни увагу:
📍по-перше х+3х=4х, тому міняємо цю суму х+3х на 4х;
📍по-друге 4х це 4•х, отже невідома частинка при множенні.
📍Щоб знайти невідому частинку, ціле 60 ділимо на відому частинку 4
Розв’яжемо разом задачі:
№146 (1)Нехай довжина третьої частини дорівнює х дм. Тоді
І шматок - 8 дм;
ІІ шматок - (х+5) дм
ІІІ шматок - х дм
За умовою задачі І + ІІ = 1 м 7 дм = 17 дм
Одержуємо рівняння
8+(х+5)=17, скористаємося сполучною властивістю додавання і спростимо вираз у першій частині рівняння
(8+5)+х=17
13+х=17
х=17-13
х=4 (дм) - довжина ІІІ шматка
Тоді довжина всієї мотузки 8+(4+5)+4=21(дм) або 17+4=21(дм)
Відповідь: 4 дм довжина третього шматка, 21 дм - всієї мотузки
№146 (2)
Нехай для компоту взяли х г вишень, тоді слив (х-200) г. Відомо, що всього 1600 г , одержуємо рівняння
400+(х-200)+х=1600
200+2х=1600
…. закінчи розв’язання самостійно і знайди відповідь на запитання задачі
Нагадаймо, 2х це 2•х
Нехай х кг - одна частина, тоді треба взяти піску 3х і цементу 2х, разом 60 кг.
Одержуємо рівняння
3х+2х=60
5х=60
…. закінчи розв’язання самостійно і знайди відповідь на запитання задачі
Нагадаймо, 5х це 5•х
146 (7)
Нехай сину х років, тоді батько старший у 3 рази, тобто йому 3х років, а різниця 3х і х дорівнює 34 роки.
Маємо рівняння :
3х-х=34
…. спрости вираз 3х-х та закінчи розв’язання самостійно, знайди відповідь на запитання задачі
№162 (1)
Нехай Івасик спіймав х рибин І дня, тоді ІІ - у 4 рази більші, ніж першого, тобто 4х. А третього у 2рази більше, ніж 4х, отже 2•4х=8х. А разом за три дні 24, додаємо три частинки і одержуємо ціле
…. Склади рівняння, розв’яжи його та дай відповідь на запитання задачі
№162 (2)
Нехай перший козак з’їв х г хліба,
тоді другий у 2 рази більше, ніж перший, тобто …
а третій у 3 рази більше, ніж перший, тобто …
допиши позначення для другого і третього козаків, склади рівняння і розв’язання задачу до кінця
Немає коментарів:
Дописати коментар