Метод спроб і помилок. Самостійна робота. 5 клас, Росток

 Попрактикуємось знаходити відповідь на математичну модель експериментально, а саме «методом спроб і помилок». Пам’ятаємо , що беремо будь-яке значення змінної, підставляємо його у вираз чи рівняння, якщо бачимо, що не підходить , то пробуємо інше значення. 

Задача 1. При якому значенні змінної у числове значення виразу 2у + 8 дорівнює 20? Знайди розв’язок методом спроб і помилок.

Розв‘язання: 

Якщо у=5, то 2у+8=2•5+8=10+8=18<20 - у=5 не підходить, замало, отже у>5;

Якщо у=8, то 2у+8=2•8+8=16+8=24>20 - у=8 не підходить, забагато, отже у<8;

Наші дві спроби показали, що у має значення більше 5, але менше 8:

Якщо у=6, то 2у+8=2•6+8=12+8=20 - у=6 задовольняє дану умову.

Відповідь : у=6

Задача 2. Переклади умову задачі на математичну мову та знайди розв’язок методом спроб і помилок:

Площа прямокутника дорівнює 48 кв.см, а довжина більша за ширину на 2 см. Знайди сторони прямокутника. 

 Розв’язання : 

Нехай х см - довжина;

тоді (х+2) см - довжина.

Так як площа прямокутника за умовою задачі 48 кв.см, а це добуток ширини на довжину, то отримуємо рівняння 

х•(х + 2)=48

Спробуємо х=4, то 4•(4+2)=4•6=24<48 - х=4 не підходить, замало, отже. х>4;

Спробуємо х=6, то 6•(4+2)=6•8=48 - х=6 підходить.

Отже, ширина дорівнює 6 см,

а довжина 6+2=8 (см)

Відповідь: 6 см і 8 см

Завдання 3. Розв’яжи рівняння :

а) 15х - х + 16 = 142

Спростимо вираз 15х-х=14х і замінимо у рівнянні

14х+16=142

14х=142-16

14х=126

 х=126:14

 х=9

б) 23•(6+х:58)-31=314

     23•(6+х:58)=314+31

     23•(6+х:58)=345

      6+х:58=345:23

       6+х:58=15

        х:58=15-6

        х:58=9

        х=9•58

        х=522

Завдання 4. Не обчислюючи порівняй частки

Пригадай компоненти при діленні 

Ділене : дільник = частка 

а) 2860:44 > 2816:44

Якщо зменшити ділене, то зменшиться і частка

Або

Ділимо на одне й те ж число, тому чим більше число ділимо, тим більший результат одержуємо

б) 2816:11 > 2816:22

Якщо збільшити дільник, то частка зменшиться

Або

Ділимо одне й те ж число, тому чим на більше число ділимо, тим менший результат одержуємо

в) 788:4 > 612:6

Якщо зменшити ділене та збільшити дільник, то частка зменшиться

г) 2505:65 < 2542:62

Якщо збільшити ділене та зменшити дільник, то частка збільшиться

Виконай самостійно завдання та надішли світлини з розв’язками вчителю 

Самостійна робота «Метод спроб і помилок»

1. При якому значенні змінної х числове значення виразу 4х - 6 дорівнює 30? Знайди розв’язок методом спроб і помилок. ( всі спроби запиши у зошит) 

 2. Переклади умову задачі на математичну мову та знайди розв’язок методом спроб і помилок:

Площа прямокутника дорівнює 55 кв.см, а довжина більша за ширину на 6 см. Знайди сторони прямокутника. 

 3. Розв’яжи рівняння:

а) 5х+3х - 21=91

б) 145+(4x-58):2=162

4. Не обчислюючи порівняй частки

а) 2028:26  і  1794:26

б) 3240:12  і   3240:15

в) 3348:54  і   3584:52