Центральні та вписані кути

 Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО та зробіть конспект у зошиті

Тотожні перетворення раціональних виразів

 Пригадайте всі дії з раціональними дробами

 Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО 

Та самостійно виконайте вправи 19.10, 19.12

Паралельне проекстування. Зображення фігур на площинні

 Уважно перегляньте відео, повторіть правила паралельного проектування, опрацюйте і запишіть задачі у зошит

Самостійно виконайте наступні вправи 32.10, 32.11

Вказівка. Спочатку виконайте оригінальне зображення, проаналізуйте взаємозв'язок між елементами. З'ясуйте, які властивості збережуться. А потім виконайте паралельне зображення

Пам'ятайте! При паралельному проектування зберігається паралельність прямих, відрізків та середина відрізка. А перпендикулярність не зберігається

Дільники і кратні

 Повтори з героями мульфільму , що означає дія ділення

Чи можна поділити 18 цукерок на 3, на 4?

Що ж таке дільник числа?

Дільники чисел 18, 1, 23

Як знайти всі дільники числа 36

Попрацюй з презентацією 

Трапеція. Середня лінія трапеції

 Уважно пергляньте 2 відео від ВШО:

Зробіть конспект теоретичного матеріалу у зошиті

Опрацюйте та запишіть у зошит всі розв'язані задачі з відео та конспекту

Пройдіть тест за посиланням вчителя.

Мирного неба.

Паралельні прямі

Перегляньте уважо відео від ВШО (до 2:35 хв)

та відео 

Попрацюйте з підручником (п.13 с.114-116)  та зробіть конспект у зошиті.

Закріпіть отриманні знання, пройшовши вікторину

та пройдіть сесію за посиланням у вайбер групі та НЗ.

Чи паралельні прямі на рисунках?

Мирного неба!

Бережіть себе.

Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

 Пригадаймо правило додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Пригадаймо деякі тотожності

Розберіть розв'язаний приклад

Розгляньте на прикладах перетворення, яке називається виділення цілої частини з дробу

Розв'яжіть самостійно вправи 

№16.9 (1,2), 

№16.15 (показати, що відповіддю є число)  ,  

№16.19, 

№16.23( 1 на власний вибір)

Узагальнення матеріалу з теми «Лінійні рівняння»

Пригадай вивчений матеріал 

Виконай тестові завдання у зошиті. До кожного завдання має бути розв’язання або обґрунтування 

Додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками

 

Перегляньте уважно навчальне відео та запишіть приклади у зошит

Самостійно виконайте вправи 

Метод спроб і помилок. Самостійна робота. 5 клас, Росток

 Попрактикуємось знаходити відповідь на математичну модель експериментально, а саме «методом спроб і помилок». Пам’ятаємо , що беремо будь-яке значення змінної, підставляємо його у вираз чи рівняння, якщо бачимо, що не підходить , то пробуємо інше значення. 

Задача 1. При якому значенні змінної у числове значення виразу 2у + 8 дорівнює 20? Знайди розв’язок методом спроб і помилок.

Розв‘язання: 

Якщо у=5, то 2у+8=2•5+8=10+8=18<20 - у=5 не підходить, замало, отже у>5;

Якщо у=8, то 2у+8=2•8+8=16+8=24>20 - у=8 не підходить, забагато, отже у<8;

Наші дві спроби показали, що у має значення більше 5, але менше 8:

Якщо у=6, то 2у+8=2•6+8=12+8=20 - у=6 задовольняє дану умову.

Відповідь : у=6

Задача 2. Переклади умову задачі на математичну мову та знайди розв’язок методом спроб і помилок:

Площа прямокутника дорівнює 48 кв.см, а довжина більша за ширину на 2 см. Знайди сторони прямокутника. 

 Розв’язання : 

Нехай х см - довжина;

тоді (х+2) см - довжина.

Так як площа прямокутника за умовою задачі 48 кв.см, а це добуток ширини на довжину, то отримуємо рівняння 

х•(х + 2)=48

Спробуємо х=4, то 4•(4+2)=4•6=24<48 - х=4 не підходить, замало, отже. х>4;

Спробуємо х=6, то 6•(4+2)=6•8=48 - х=6 підходить.

Отже, ширина дорівнює 6 см,

а довжина 6+2=8 (см)

Відповідь: 6 см і 8 см

Завдання 3. Розв’яжи рівняння :

а) 15х - х + 16 = 142

Спростимо вираз 15х-х=14х і замінимо у рівнянні

14х+16=142

14х=142-16

14х=126

 х=126:14

 х=9

б) 23•(6+х:58)-31=314

     23•(6+х:58)=314+31

     23•(6+х:58)=345

      6+х:58=345:23

       6+х:58=15

        х:58=15-6

        х:58=9

        х=9•58

        х=522

Завдання 4. Не обчислюючи порівняй частки

Пригадай компоненти при діленні 

Ділене : дільник = частка 

а) 2860:44 > 2816:44

Якщо зменшити ділене, то зменшиться і частка

Або

Ділимо на одне й те ж число, тому чим більше число ділимо, тим більший результат одержуємо

б) 2816:11 > 2816:22

Якщо збільшити дільник, то частка зменшиться

Або

Ділимо одне й те ж число, тому чим на більше число ділимо, тим менший результат одержуємо

в) 788:4 > 612:6

Якщо зменшити ділене та збільшити дільник, то частка зменшиться

г) 2505:65 < 2542:62

Якщо збільшити ділене та зменшити дільник, то частка збільшиться

Виконай самостійно завдання та надішли світлини з розв’язками вчителю 

Самостійна робота «Метод спроб і помилок»

1. При якому значенні змінної х числове значення виразу 4х - 6 дорівнює 30? Знайди розв’язок методом спроб і помилок. ( всі спроби запиши у зошит) 

 2. Переклади умову задачі на математичну мову та знайди розв’язок методом спроб і помилок:

Площа прямокутника дорівнює 55 кв.см, а довжина більша за ширину на 6 см. Знайди сторони прямокутника. 

 3. Розв’яжи рівняння:

а) 5х+3х - 21=91

б) 145+(4x-58):2=162

4. Не обчислюючи порівняй частки

а) 2028:26  і  1794:26

б) 3240:12  і   3240:15

в) 3348:54  і   3584:52

Квадрат та його властивості

 Переглянь уважно навчальне відео від ВШО

Опрацюйте конспект та зробіть відповідні мзаписи у зошиті

Робота з математичними моделями. Самостійна робота

 Сьогодні ми закріпимо уміння раціонально обчислювати значення числових виразів та складати математичні моделі до задач, розв’язувати їх.

Тож почнемо разом розв’язувати завдання. 

Завдання 1 . Обчисли найзручнішим способом, використовуючи математичні властивості 

1. 549 + (812 - 549) = ( 549 - 549) + 812 = 812

Зверни увагу! 

Щоб до числа додати різницю, можна від цього числа відняти від’ємник і додати зменшуване 

a + ( b - c) = (a - c) + b

2. 549 - (12 + 449) = 549 - 449 - 12 = 100 - 12 = 88

Зверни увагу! 

Щоб від числа відняти суму, можна від цього числа відняти обидва доданки

a - ( b + c) = (a - b) - c  або  a - ( b + c) = (a - c) - b

3. 152•73 + 152•27 = 152•(73 + 27)=152•100=15200

Зверни увагу!

Розподільна властивість дозволяє винести спільний множник за дужки 

a•b + a•c = a•(b + c)

4.  732•173 - 732•73= 732•(173 - 73)=732•100=73200

Зверни увагу!

Розподільна властивість дозволяє винести спільний множник за дужки 

a•b - a•c = a•(b - c)

5. 25•63•4 =(25•4)•63 =100•63

6. 50•13•125•2•8  = (50•2)•(125•8)•13=100•1000•13=1300000

Зверни увагу !

Сполучна властивість множення дозволяє сполучити  множники зручним способом, при цьому зручно використовувати такі добутки

2•5 = 10

4•25 = 100

8•125 = 1000

7. 642 + 278 + 358 + 1722 = (642 + 358) + (278 + 1722) = 1000 + 2000 = 3000

Зверни увагу !

Сполучна властивість додавання дозволяє сполучити  доданки зручним способом, при цьому зручно отримати круглі числа. 

Завдання 2. Познач найменшу з невідомих величин за х і побудуй математичну модель задачі. Знайди х і дай відповідь на поставлені питання 

Одне з чисел у 2 рази більше за друге, а їхня сума дорівнює 93. Знайди ці числа

Нехай х - менше із двох чисел. Тоді друге у 2 рази більше - 2х. Їхня сума дорівнює 93, одержуємо рівняння

х + 2х = 93

3х = 93

х = 93:3

х = 31 - менше число

2•31= 62 - більше число

Відповідь: 31 і 62.

Завдання 3.  Познач найменшу з невідомих величин за х і побудуй математичну модель задачі. Знайди х і дай відповідь на поставлені питання 

За три дні туристи подолали 90 км. Першого дня на 6 км більше, ніж третього, а другого дня у 2 рази більше, ніж третього. Скільки кілометрів туристи проходили щодня. 

Нехай х км пройшли туристи третього дня. Тоді 

І день - х+6 км

ІІ день - 2х км

ІІІ день - х км

За три дні туристи подолали 90 км. Отримаємо рівняння

х + 6 + 2х + х = 90

(х + 2х + х) + 6 = 90

4х + 6 = 90

4•х + 6 = 90

4•х = 90 - 6

4•х = 84

х = 84:4

х=21 (км) - пройшли туристи третього дня

21 + 6 =27 (км) - пройшли туристи першого дня

21•2 = 42 (км) - пройшли туристи другого дня

Відповідь: 27 км, 42км, 21км

Робота з математичними моделями. 5 клас, РОСТОК

• Пригадаємо, як спрощуються буквені вирази. Можна додавати і віднімати ЛИШЕ ПОДІБНІ доданки. Наприклад 3х+х=4х, 7а-4а=3а. Не можна робити дію додавання та віднімання, якщо різні букви або буква та число, наприклад у випадку: 3а-х або 7к+4.

  
  

• Перевіримо вправу 145

1. 4+19+а=(4+19)+а=23+а

2. 75+(b+32)=(75+32)+b=107+b

3. 8+c+(c+2)=(8+2)+(c+c)=10+2c

4. d+3+(d+12)=(d+d)+(3+12)=2d+15

5. 4•x•3=(4•3)•x=12x

6. y•8•7=56y

7. 6•t•3•k•10=180tk

8. p•2•9•t•5•m=90ptm

9. 6b+2b=(6+2)b=8b

10. 12x-x=12x-1x=11x

           Пригадай і пам’ятай!  х=1x

11. 4a+a+2a=(4+1+2)a=7a

12. 9n-3n-n=(9-3-1)n=5n

• Розбери за підручником розв’язання Задачі 2.

Ми уже навчились складати математичну модель (рівняння), якщо відомо, що одна з частинок у кілька разів більша , ніж інша та відоме ціле. У таких задачах меншу із частинок позначаємо x, тоді більша nх ( n показує у скільки разів одна частинка більша за іншу за умовою задачі) , а їх сума = цілому, тобто

х+nx=ціле

Тепер навчимося такі рівняння розв’язувати 

Зверни увагу:

📍по-перше  х+3х=4х, тому міняємо цю суму х+3х на 4х;

📍по-друге 4х це 4•х, отже невідома частинка при множенні.

📍Щоб знайти невідому частинку, ціле 60 ділимо на відому частинку 4

Розв’яжемо разом задачі: 

• Задача 

  
  
  

  
  

 №146 (1)

Нехай довжина третьої частини дорівнює х дм. Тоді

І шматок - 8 дм;

ІІ шматок - (х+5) дм

ІІІ шматок - х дм

За умовою задачі І + ІІ = 1 м 7 дм = 17 дм

Одержуємо рівняння 

8+(х+5)=17, скористаємося сполучною властивістю додавання і спростимо вираз у першій частині рівняння

(8+5)+х=17

13+х=17

х=17-13

х=4 (дм) - довжина ІІІ шматка

Тоді довжина всієї мотузки 8+(4+5)+4=21(дм) або 17+4=21(дм)

Відповідь: 4 дм довжина третього шматка, 21 дм - всієї мотузки

№146 (2)

Нехай для компоту взяли х г вишень, тоді слив (х-200) г. Відомо, що всього 1600 г , одержуємо рівняння 

400+(х-200)+х=1600

200+2х=1600

…. закінчи розв’язання самостійно і знайди відповідь на запитання задачі 

Нагадаймо, 2х це 2•х

№146 (5)

Нехай х кг - одна частина, тоді треба взяти піску 3х і цементу 2х, разом 60 кг. 

Одержуємо рівняння

3х+2х=60

5х=60

…. закінчи розв’язання самостійно і знайди відповідь на запитання задачі

Нагадаймо, 5х це 5•х

 

146 (7)

Нехай сину х років, тоді батько старший у 3 рази, тобто йому 3х років, а різниця 3х і х дорівнює 34 роки. 

Маємо рівняння :

3х-х=34

…. спрости вираз 3х-х та закінчи розв’язання самостійно, знайди відповідь на запитання задачі

№162 (1)

Нехай Івасик спіймав х рибин І дня, тоді ІІ - у 4 рази більші, ніж першого, тобто 4х. А третього у 2рази більше, ніж 4х, отже 2•4х=8х. А разом за три дні 24, додаємо три частинки і одержуємо ціле

…. Склади рівняння, розв’яжи його та дай відповідь на запитання задачі 

№162 (2)

Нехай перший козак з’їв х г хліба, 

тоді другий у 2 рази більше, ніж перший, тобто …

а третій у 3 рази більше, ніж перший, тобто …

допиши позначення для другого і третього козаків, склади рівняння і розв’язання задачу до кінця 

Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками

 Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО, опрацюйте конспект, розбиріть розв'язанні завдання у відео та запишіть у зошит