Властивості паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною

Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Якщо a॥ b, то :

∠1 = ∠5 (відповідні кути  рівні)

∠5 = ∠3 (внутрішні односторонні кути рівні)

∠4 + ∠5 = 180૦ (сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180૦)

Використані джерела:

Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

Довжина кола. Довжина дуги кола

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Запиши у зошит і запам'ятай формули

Розглянь приклади розв'язання задач 

                       

                       Задача 4

                       

                       Задача 5

                    

Пройди тест за покликанням вчителя

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja https://www.youtube.com/@pistacja-ua# 

2. Матеріали Всеукраїнської школи онлайн

 

Як побудувати графік функції y=kf(x), якщо відомо графік функції y=f(x)

 Переглянь навчальне відео від  Pi-stacja

Зверни увагу! 

Тобто, при перетворенні графіка функції y=kf(x): абсциса точки залишається без змін, а ордината відповідної точки змінюється у k разів

Розглянь рисунки і проаналізуй, як "поводить" себе графік функції y=kf(x)

Запиши у зошиті і запам'ятай

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Алгебра : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2017. — 272 с. : іл.

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена

Переглянь навчальне відео від 

Найпростіші вирази — числа, змінні, їх степені й добутки — називають одночленами.

Якщо одночлен містить тільки один числовий множник, до того ж поставлений на перше місце, і якщо кожна змінна входить тільки до одного множника, такий одночлен називають одночленом стандартного вигляду.

Числовий множник одночлена, записаного в стандартному вигляді, називають коефіцієнтом цього одночлена.

Коефіцієнти 1 і –1 прийнято не писати.

Степенем одночлена називається сума показників букв, що входять в одночлен.

Якщо одночленом є число, що не дорівнює нулю, то його степінь вважається рівним нулю.

Число 0 степеня не має.

Запиши у зошит і запам'ятай

 Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Алгебра : підруч. для 7 класу закладів загальної середньої освіти / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Д. В. Васильєва, Н. Г. Владімірова. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2024. — 272 с. : іл.

3. Матеріали Інтерактивної онлайн-школи математики GIOS  

Повторення та розширення відомостей про функцію. Нулі функції. Проміжки знакосталості. Проміжки зростання і спадання

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Запиши конспект у зошиті та запам'ятай 

Розглянь розв'язані завдання

                  Задача 3

                Задача 4

                 Задача 5

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали ВШО

Формули радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

 Переглянь навчальні відео від  Pi-stacja

Запишіть конспект у зошит  

Виконай інтерактивну вправу 

Підсумуємо:

Якщо:

Rn - радіус описаного кола,

rn - радіус вписаного кола,

an - сторона правильного п-кутника,

n - кількість сторін (вершин, кутів) правильного многокутника,

то 

Формули радіусів у загальному вигляді:

Підставивши у ці формули замість n числа 3, 4, 6, отримаємо формули для знаходження радіусів описаного та вписаного кіл для правильних трикутника, чотирикутника й шестикутника зі стороною a:

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту Learning.ua     

Властивості степеня з натуральним показником

 Перегляньте навчальне відео від Pi-stacja

Запиши у зошит і запам'ятай конспект теми 

Склади пари у тотожності

 

Потренуйся використовувати властивості степеня на інтерактивній вправі

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja  

2. Матеріали сайту Learning.ua     

3. Матеріали сайту wordwall.net   

Повторення та розширення відомостей про функцію. Функція, графіки функцій

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Існує 4 способи задання функції:

Правильні многокутники. Його властивості

 Перегляньте навчальне відео від Pi-stacja

Запиши конспект у зошит і запам'ятай

Пройди тест за покликанням вчителя

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

Повторення та розширення відомостей про функцію

 Перегляньте навчальне відео 

Додаткові відео 

Практичні завдання

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали ВШО

Степінь з цілим показником

 Знайди пропущене число 

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО та Pi-stacja, розбери розв'язанні вправи: 

 Степенем числа a з натуральним показником n , більшим за 1, називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює a.

а - основа степеня (множник, який повторюється)

п - показник степеня (число, яке показує скільки множників)

aⁿ - степінь.

Читають:  “а в n-ому степені”, “а в степені n”, “n-ий степінь числа а”.

Степені з показником 2 і 3 можна прочитати інакше: a² - “а у квадраті”,  a³ - “а в кубі”.

Приклади:

1) 5⁴=5・5・5・5= 625

5⁴- степінь, 5 - основа степеня, 4 - показник степеня, 625 - значення степеня.

2) Спростити вираз, записавши добуток однакових множників у вигляді степеня

а) 10・10・10 = 10³.

б) (-23)・(-23)・(-23)・(-23)・(-23) =(-23)⁵

в)

г)

3) Обчислити:

 

Властивість	Зміст	Приклад
a¹=a	Степенем числа a з показником 1 називають саме це число a	8¹=8 (-3)¹=-3
0ⁿ =0	Нуль у будь-якому степені дорівнює нулю	0⁵=0, 0³⁶=0
1ⁿ =1	1 у будь-якому степені дорівнює 1	1³²=1
(-1)ⁿ=1,  n - парне	(-1) у парному степені дорівнює 1	(-1)²⁴=1
(-1)ⁿ=1, n - непарне	(-1) у непарному степені дорівнює (-1)	(-1)²³ = -1
a⁰ =1	Будь-яке число, крім 0, в нульовому степені  дорівнює 1	5⁰=1, (-8)⁰=1

Виконай інтерактивну вправу 

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Відео і матеріали ВШО