Рівняння виду √х=а та х²=а

Знайди значення виразу:

На основі цієї властивості можна розв'язувати рівняння виду √х=а (запиши  опорний конспект у зошит)

Увага! Перед розв’язуванням більш складних  рівнянь, що містять невідоме число під коренем, обов’язково враховуємо область допустимих значень: підкореневий вираз є невід'ємним. Якщо знайдений корінь належить області  допустимих значень – то він є розв’язком рівняння, якщо ні – то записуємо, що він не є розв’язком рівняння (або вказуємо, що знайдене число є стороннім коренем).

Розглянемо рівняння виду х² = а, де а – деяке число.

Щоб розв’язати рівняння х² = а, скористаємося спочатку графічним способом.

Для графічного розв’язання рівняння х²=а необхідно побудувати графік функції  y = x² і графік функції  y = a.

Абсциси точок перетину побудованих графіків будуть розв’язками рівняння.

Кількість розв’язків залежить від положення  прямої y = а, яка паралельна осі абсцис.

Опорна схема розв'язування рівняння х²=а (запиши  опорний конспект у зошит)

Переглянь відео

Приклади розв'язування рівнянь можна розглянути у відео 

Використані джерела:

1. Алгебра: підруч. для  8 кл. закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 240 с., іл.

2. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

3. Youtube-канал Ірина Радєва