Поняття рівнянння

 Опрацюй п.4 підручника (с.15). Запиши у зошиті основне:

1) Рівнянням називається рівність, яка містить змінну

Приклади рівнянь: х²=16, 2у+5=12, (х-4)(х+3)=0.

2) Значення змінної, при підстановці якого в рівняння виходить вірна числова рівніст, називається коренем рівняння.

Наприклад, число -3 є коренем рівняння  

х² - 5 = 2х + 10 тому, що 

(-3)² - 5 = 2・(-3) +10, 

9 - 5 = -6 + 10

4 = 4.

3) Розв'язати рівняння - значить знайти множину коренів або довести, що коренів у нього немає.

Наприклад, 

1. к³ = 2к, к=0 - один корінь

2. |х|=3;  х=3 або х=-3 - два корені

3. |х|=-3; коренів немає (модуль не може дорівнювати від'ємному числу)

4. х²=16; х=4 або х=-4 - два корені

5. х²= -16; коренів немає (квадрат числа не може дорівнювати від'ємному числу)

6. 2(у+3)(у-6)=0;  у= -3 або у=6 - два корені

7. 3х-12=3х-12  - коренем рівняння є будь-яке число

8. х+4=х-3 - рівняння коренів не має.

Розбери розв'язані рівнянь та запиши у зошит 

Приклад 1. 6(4х-7)-3(5+8х)=0

                   24х-42-15-24х=0

                   57=0  - невірна числова рівність, отже рівняння коренів немає.

Приклад 2.  2(9-5у)+7(2у-4)=4(у-2,5)

                     18-10у+14у-28=4у-10

                      4у-10=4у-10    - рівність буде правильною при будь-якому значені змінної у, тому рівняння має безліч коренів.

  Приклад 3. n² = -4  - квадрат будь-якого числа завжди число невід'ємне, тому рівняння коренів не має

Приклад 4. n² = 81 

                  n = 9 або   n = -9.

Приклад 5. |2a - 9|=0

                    2a - 9=0

                    2a = 9

                     a = 4,5

Приклад 6. |b + 3|= 2

                    b + 3 = 2  або   b + 3= - 2

                     b = - 1     або     b = - 5 .

Потренуйся за допомогою вікторини "Дикий запад"

 

Пройти тестові завдання за посиланням у групі.