Прямокутний трикутник

 

Переглянь уважно навчальні відео від ВШО

Опрацюй навчальні матеріали підручника. Далі – бери і розв'язуй задачі з підручника та виконай тестові завдання для самоконтролю

Розв’язування задач за допомогою рівнянь

 

Опрацьовуйте матеріал підручника п.6 (стр.26-28)

Переглянь уважно навчальні відео від ВШО

Опрацьовуй всі задачі підручника та запиши їх у зошит. 

Готовте запитання, все розберемо

Означення функції. Область визначення та область значень функції

 Перегляньте навчальне відео від ВШО 

 

Опрацювати конспект

Завдання для самоконтролю (виконати у зошиті)

 Дано функцію f (x) = x³ + 4. 

Знайдіть: 

 1) f (1), f (4). 

 2) Значення аргументу, за якого значення функції дорівнює 31. 

 3) Область визначення функції. 

 4) Область значень функції.

Пройти сесію на Classtime за посилання учителя у групі.

Розв'язування рівнянь

 Пригадайте, як розв'язують рівняння, що містять дужки та дроби 

Пригадайте, як розв'язують рівняння, використовуючи основну властивість пропорції:

Пройдіть сесію на Classtime за посиланням вчителя

Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних явищ

 Перегляньте навчальне відео  від ВШО

та опрацюйте матеріал підручника п.20 (стор.151-154)

Пройдіть сесію за посиланням у групі

Розв'язування рівнянь

 Опрацюйте матеріал підручника на сторінці 19-20, ознайомившись з новим методом розв'язування рівнянь.

Перегляньте відео 

ЗАПАМ'ЯТАЙ і використовуй при розв'язуванні рівнянь

Алгоритм розв’язування  рівнянь із однією змінною

1) Якщо в рівнянні є вираз із дробовими коефіцієнтами, то можна помножити обидві його частини на найменший спільний знаменник дробів (так ми отримаємо рівняння з цілими коефіцієнтами).

2) Розкрити дужки, якщо вони є.

3) Перенести всі доданки, що містять змінну, в одну частину рівняння, а ті, що не містять змінну,— в іншу, дотримуючись правила:

Доданок можна переносити з однієї частини рівняння в другу, змінюючи його знак на протилежний.

4) Звести подібні доданки й звести рівняння до вигляду ax = b ( де a i b - числа, а  x - невідоме) .

5) Знайти  невідоме за правилом  x = b/a .

Формула n-го члена арифметичної прогресії

 Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО:

Зробіть конспект та запишіть розв'язані задачі у робочий зошит.

Пройдіть сесію Classtime на за посиланням вчителя

Перелік використаних джерел 

1. Алгебра : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2017. — 272 с. : іл. ISBN 978-966-474- 293-8., стр. 159-166.

Поняття рівнянння

 Опрацюй п.4 підручника (с.15). Запиши у зошиті основне:

1) Рівнянням називається рівність, яка містить змінну

Приклади рівнянь: х²=16, 2у+5=12, (х-4)(х+3)=0.

2) Значення змінної, при підстановці якого в рівняння виходить вірна числова рівніст, називається коренем рівняння.

Наприклад, число -3 є коренем рівняння  

х² - 5 = 2х + 10 тому, що 

(-3)² - 5 = 2・(-3) +10, 

9 - 5 = -6 + 10

4 = 4.

3) Розв'язати рівняння - значить знайти множину коренів або довести, що коренів у нього немає.

Наприклад, 

1. к³ = 2к, к=0 - один корінь

2. |х|=3;  х=3 або х=-3 - два корені

3. |х|=-3; коренів немає (модуль не може дорівнювати від'ємному числу)

4. х²=16; х=4 або х=-4 - два корені

5. х²= -16; коренів немає (квадрат числа не може дорівнювати від'ємному числу)

6. 2(у+3)(у-6)=0;  у= -3 або у=6 - два корені

7. 3х-12=3х-12  - коренем рівняння є будь-яке число

8. х+4=х-3 - рівняння коренів не має.

Розбери розв'язані рівнянь та запиши у зошит 

Приклад 1. 6(4х-7)-3(5+8х)=0

                   24х-42-15-24х=0

                   57=0  - невірна числова рівність, отже рівняння коренів немає.

Приклад 2.  2(9-5у)+7(2у-4)=4(у-2,5)

                     18-10у+14у-28=4у-10

                      4у-10=4у-10    - рівність буде правильною при будь-якому значені змінної у, тому рівняння має безліч коренів.

  Приклад 3. n² = -4  - квадрат будь-якого числа завжди число невід'ємне, тому рівняння коренів не має

Приклад 4. n² = 81 

                  n = 9 або   n = -9.

Приклад 5. |2a - 9|=0

                    2a - 9=0

                    2a = 9

                     a = 4,5

Приклад 6. |b + 3|= 2

                    b + 3 = 2  або   b + 3= - 2

                     b = - 1     або     b = - 5 .

Потренуйся за допомогою вікторини "Дикий запад"

 

Пройти тестові завдання за посиланням у групі.

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

 Під час курсу алгебри ми познайомилися з такими способами розкладання многочлена на множники: 

- винесення спільного множника за дужки; 

- метод групування;

- застосування формул скороченого множення.

Проте в математиці під час розв’язування багатьох задач часто доводиться використовувати кілька прийомів, застосовуючи їх у певній послідовності. Зокрема, є багато многочленів, для розкладання яких на множники треба застосувати одразу декілька способів. Отже, виникає запитання: які способи та в якій послідовності треба застосовувати при розкладанні многочлена на множники? Універсального алгоритму та рекомендацій не існує, усе залежить від конкретного виразу. 

І все ж можна надати декілька рекомендацій:

1. якщо це можливо, то розкладання треба почати з винесення спільного множника за дужки;

2. далі перевірте, чи можна застосувати формули скороченого множення; 

3. якщо не вдається застосувати формули скороченого множення, то можна спробувати скористатися методом групування.  Іноді, щоб скористатися способом групування, доводиться виділяти в окрему групу вираз, що є формулою скороченого множення.

Перегляньте відео від ВШО 

Розгляньте  приклади з відео та розв'язані нижче, де потрібно застосувати декілька способів розкладання многочленів на множники. Обов'язково запишіть у зошит 

Виконайте тестові завдання за посиланням у групі. Розв'язки ОБОВ'ЯЗКОВО записати у робочі зошити

Арифметична прогресія, її властивості

 Перегляньте уважно навчальне  відео від ВШО

Зробіть конспект  у зошиті

Всі розв'язані задачі у відео розбиріть та запишіть у робочому зошиті

Пройдіть тестування за посиланням у групі

Основні властивості рівнянь

Повторіть розв'язування найпростіших рівнянь

 

 

 Опрацюйте і запишіть у зошит теоретичний матеріал

Перегляньте відео, розібравши разом із вчителем розв'язання рівнянь, обов'язково запишіть їх у зошит

Нерівність трикутника. ГЕОМЕТРІЯ, 7 клас

 Перегляньте навчальне відео від GIOS 

та від ВШО

У зошит запишіть конспект 

Та розв'яжіть задачі разом із вчителем (розв'зання запишіть у зошит):

Задача 1. Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 5 см та 11 см. Знайти периметр трикутника.

Задача 2. Дві сторони трикутника дорівнюють 1,9 см та 7,2 см. Якому найбільшому та найменшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?

Потренуйся на вправі

   

Пройдіть тест за посиланням у групі

Координати вектор. Модуль вектора. ГЕОМЕТРІЯ, 9 клас

 Перегляньте навчальне відео 

Всі приклади запишіть у робочий зошит

Поняття вектора. ГЕОМЕТРІЯ, 9 клас

 Перегляньте навчальне відео "Поняття вектора"

Розгляньте разом із вчителем приклади задач і виконайте їх у робочих зошитах

1. Рівні та пролежні вектори

2. Побудова колінеарних векторів

Зовнішній кут трикутника. ГЕОМЕТРІЯ, 7 клас

 1) Перегляньте уважно  два навчальне відео від ВШО

2) Зробіть конспект уроку

3) Розв'яжемо ще кілька задач на зовнішній кут трикутника. 

Розберіть і запишіть у зошит розв'язані задачі із відео 1 та відео 2

4) Пограйте у гру - закріпіть властивості зовнішнього кута трикутника

    

5)  Пройдіть сесію за посиланням вчителя 

Використані джерела:

Матеріали ВШО

Зведення подібних доданків. МАТЕМАТИКА, 6 клас

 1) Перегляньте відео від ВШО

2) Опрацюйте теоретичний матеріал підручника (Частина 3, п.3, стр.10-11)

3) Запишіть основне у робочий зошит

4) Розбиріть розв'язанні приклади 1, 2, 3  у підручнику (стр.10-11)

    Розв'яжіть разом з вчителькою у відео завдання 1, 2, 3, 4.

5) Попрацюйте самостійно

6) Пройдіть сесію за посиланням у чаті

Кути на площині. Повторення. ГЕОМЕТРІЯ, підготовка до ДПА та ЗНО

 Мета: 

- повторити поняття плоского кута;

- повторити властивості кутів, які зустрічаються при розв'язування задач.

Завдання:

- переглянути відео;

- зробити конспект у зошиті;

- пройти тестування за посиланням у чаті (обов'язково всі розв'язання до задач записати у робочий зошит).

Комбінаторні правила суми та добутку. АЛГЕБРА, 11 клас

Переглятьтк уважно відео

 

Зверніть увагу на основні поняття: 1:10 Несумісні події 1:15 Правило суми 2:20 Правило добутку

У комбінаторних задачах часто зустрічається добуток послідовних чисел, який має спеціальну назву "факторіал"

Факторіал натурального числа ${\displaystyle n}$ — добуток натуральних чисел від одиниці до ${\displaystyle n}$ включно, позначається ${\displaystyle n}$!.

!= 1・2 ・3・... ・.

Наприклад: 4!=1・2 ・3・4 = 24

                                                    За означенням .

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math.

Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Лінійні рівняння з однією змінною

 

Лінійне рівнянння з однією змінною. АЛГЕБРА, 7 клас

Дорогі семикласники, сьогодні тема "Лінійні рівняння з однією змінною". 

 Розглянемо три рівняння :

1) 2х = − 5,
   число −2,5  є єдиним коренем цього рівняння.
2) 0х = 0,
    коренем якого є будь-яке число, оскільки добуток будь-якого числа на нуль дорівнює нулю.
3) 0х = 3
    коренів не має.
 
Усі ці рівняння мають вигляд aх = b, х - змінна, a і b - деякі числа.

Рівняння виду aх = b, х - змінна, a і b - деякі числа, називають лінійним рівнянням з однією змінною.

Наприклад: 0,5х = 7,  −35х = 14, −2х = 0.
Зауважимо, що рівняння х² = 1, (х − 2)(х + 5) = 0, ৷х৷ = 3 не є лінійними.

В залежності від значень a і b лінійне рівняння aх = b може мати різну кількість коренів.

Приклади розв'язування рівнянь:

1) 0,5х = 4                                   2) 0х = 0                                       3) 0х = 8

     х = 4: 0,5                                     х - будь-яке число                      коренів не має

      х = 8

Відповідь: 8.                          Відповідь:будь-яке число.            Відповідь: коренів не має.

Процес розв'язання багатьох рівнянь є зведенням цих рівнянь до лінійних шляхом рівносильних перетворень за властивостивостями рівнянь.

Приклад:

  3(х + 1) - 2х = 6 - 4х

  3х + 3 - 2х = 6 - 4х

   3х - 2х + 4х = 6 - 3

   5х = 3

    х = 3:5

    х = 0,6

Відповідь:  0,6

Алгоритм розв'язування рівнянь, що зводяться до лінійних.

1) Позбутися знаменників, якщо вони є.

2) Розкрити дужки, якщо вони є.

3) Перенести доданки, що містять змінну, у одну частину, а відомі  - у іншу.

4) Звести подібні доданки.

5) Розв'язати лінійне рівняння.

Звертаю вашу увагу, що деякі рівняння, які не є лінійними, проте розв'язування їх зводиться до розв'язування одного або кількох лінійних рівнянь.

Приклад.

1) (3х + 2,1)(8 - 2х) = 0                                  2) ৷5х - 6৷ = 4

  3х + 2,1 = 0 або 8 - 2х = 0                                 5х - 6 = 4      або       5х - 6 = - 4 

   3х = -2,1              - 2х = - 8                                 5х = 6 + 4                  5х = 6 - 4 

    х = - 0,7               х = 4                                        5х = 10                       5х = 2

  Відповідь: -0,7; 4                                                   х = 2                           х = 0,4

                                                                                 Відповідь: 2; 0,4.

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО

Зробіть конспект у зошиті

Пройдіть сесію на Classtime за посиланням у чаті

Попрактикуйся розв'язувати лінійні рівняння у грі "Погоня у лабіринті" 

Розв'яжіть рівняння:

1) 2х = -16;

2) -10х = -3;

3) -0,5х = 3,5;

4) 0х = 0;

5) 0х = 7.

Знайдіть корені рівняння:

1) 10х + 7 = 8х - 9;

2) 4(13 - 3х) - 17 = -5х;

3) (18 - 6х) - 3(5 - 2х) = 8;

4) 

 

5) 

Числові послідовності. Способи задання послідовності. АЛГЕБРА, 9 клас

 Перегляньте відео від ВШО: 

Зробіть у зошиті конспект 

Виконай вікторину 

Пройти тестування  за посиланням у чаті.  

Використані джерела:

1. Алгебра : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2017. — 272 с. : іл. ISBN 978-966-474- 293-8., стр. 151-159.

2. ВШО