Взаємне розміщення прямої і кола. Дотична до кола

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Виконай інтерактивну вправу 

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту wordwall.net   

Переміщення (рух) та його властивості

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Виконай інтерактивну вправу 

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту Learningapps.org  

Сума n перших членів арифметичної прогресії

 

Розпочнемо із реальної історії, яка відбулася у кінці 18 століття. Якось учитель дав учням досить складне завдання з арифметики: обчислити суму ста натуральних послідовних чисел.

1+ 2 + 3 + 4 + … + 100

Учитель вважав, що учні досить довго шукатимуть відповідь. Але через кілька хвилин 5-річний Карл розв'язав задачу. Коли вчитель проглянув розв'язання, то побачив, що малий Гаус винайшов спосіб скороченого знаходження суми членів арифметичної прогресії.

Як він це зробив?

Отже, розв’язок Гаусса:
Я додав 1 і 100, одержав 101. Потім додав 2 і 99, теж одержав 101, і так 50 доданків по 101 кожний. Помножив 101 на 50. Одержав 5050.

Здивований вчитель зрозумів, що зустрів найобдарованішого учня у своєму житті.

Отже, Карл Гаусс обчислив суму 100 перших членів арифметичної прогресії.

Карл Фрі́дріх Га́усс (1777-1855), оригінальне ім'я Йоганн Карл Фрідріх Гаусс — німецький математик, астроном, геодезист та фізик. Вважається одним з найвидатніших математиків всіх часів, «королем математиків»

А саме суму послідовності потрібно знайти в багатьох історичних задачах. Причому для знаходження сум давно не користуються безпосереднім додаванням, а використовують формули.

Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

                                                           Задачі
Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Потренуйся - розв'яжи задачі самостійно

Цікава задача

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали Всеукраїнської школи онлайн ВШО

3. Матеріали Вікіпедії

4. Матеріали сайту wordwall.net   

Графік функції. Графічний спосіб задання функції

Переглянь навчальні відео від  Pi-stacja

Виконай інтерактивну вправу 

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту wordwall.net   

Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції

 Переглянь навчальні відео від  Pi-stacja

Виконай інтерактивну вправу - встанови, чи є дана відповідність/залежність функцією

Закріпи основні терміни теми - склади пари 

Пройди сесію за покликанням вчителя

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту Learningapps.org    

Числові послідовності. Способи задання послідовності

 Чи зможеш ти дати відповідь на запитання:

• Як називається четвертий день тижня?
• Як називається другий місяць року?
• Яка  третя буква у слові "алгебра"?
• Який у вас сьогодні п'ятий урок за розкладом?

Ми бачимо, що певні речі або явища упорядковані у певний спосіб. Все це приклади послідовностей.

Переглянь уважно відео від   Pi-stacja

Підсумуємо:

• Числова послідовність позначається (an), її члени - це a1, a2, a3, a4 ...
• Числові послідовності бувають нескінченні і скінченні, зростаючі і спадні.
• Є три основні способи задання послідовності:

Виконай інтерактивну вправу - закріпи основні моменти теми 

Розв'яжемо ще кілька завдань:

Пройди тестові завдання за покликанням вчителя

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja  

2. Матеріали Всеукраїнської школи онлайн ВШО https://lms.e-school.net.ua/

3. Матеріали сайту wordwall.net    https://wordwall.net/

Скалярний добуток векторів (за заданими довжинами та кутом між ними)

 Переглянь навчальне відео від Pi-stacja.

Із цього уроку ти дізнаєшся:

• що таке скалярний добуток векторів за заданими довжинами та кутом між ними;
• як знаходити скалярний добуток векторів за заданими довжинами та кутом між ними.

Перпендикулярні вектори мають деяку властивість. Яку саме — дивися в наступному  відео!

Із цього уроку ти дізнаєшся:

• властивість перпендикулярних векторів;
• ознаку перпендикулярних векторів;
• як розв'язувати задачі на властивість і ознаку перпендикулярних векторів.

Виконай інтерактивну вправу - закріпи вивчений матеріал 

Практичні завдання

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту wordwall.net 

3. Геометрія: підруч. для  9 кл. загалноосвіт. навч. закл./ О. С. Істер -  Київ: Генеза, 2017. - 240 с., іл.

Скалярний добуток векторів (за їхніми заданими координатами)

 

Сьогодні ми дізнаємося, як помножити вектори та що в результаті отримаємо.

Переглянь навчальне відео від Pi-stacja

Виконай інтерактивну вправу - закріпи правило знаходження скалярного добутку векторів

Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту wordwall.net    https://wordwall.net/

Застосування кількох способів розкладання многочленів на множники

 Ти вже знаєш способи розкладання многочлена на множники:

1) винесення спільного множника за дужки;

2) використання формул скороченого множення;

3) спосіб групування.

Виконай інтерактиву вправу - пригадай всі основні способи: 

Переглянь навчальне відео від  Pi-stacja

 Використані джерела:

1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи  Pi-stacja

2. Матеріали сайту wordwall.net    https://wordwall.net/