Теорема синусів. Зв’язок між пропорційними відношеннями теореми синусів і діаметром описаного кола

 Пригадаймо!

Таблиця значень тригонометричних функцій кутів від 0⁰ до 360⁰

На минулих уроках ми познайомилися з теоремою косинусів: 

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника мінус подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними.

Ця теорема дозволяє розв’язувати два типи задач: 

1)   на знаходження невідомої сторони, коли відомі дві сторони трикутника та кут між ними; 

2)   на знаходження кутів трикутника, коли відомі всі його сторони. 

Сторона і два прилеглі кути однозначно визначають трикутник. Отже, за вказаними елементами можна знайти дві інші невідомі сторони трикутника. Теорема косинусів у цьому випадку безсила. На допомогу приходить теорема синусів.

Переглянь уважно навчальне відео від ВШО

Запиши у зошиті: 

Попрактикуйся

Задача 1

Теорема синусів не тільки дозволяє знаходити невідомі елементи трикутника, вона також допомагає знаходити радіус кола,  описаного навколо цього трикутника.

Задача 2

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Матеріали сайту wordwall.net