Середні величини

Пригадаймо! Середнім арифметичним кількох чисел називають частку від ділення суми цих чисел на їх кількість.

Виконай інтерактивну гру - знайди середнє арифметичне чисел

Переглянь уважно відео від ВШО

Запам'ятай правила знаходження середніх величин і розбери, запиши у зошит розв'язані задачі на знаходження середніх величин

Запам'ятай! 

1. Щоб знайти середню швидкість, потрібно весь пройдений шлях поділити на весь затрачений час.

Задача 266 (1)

У задачі відомий увесь час 40 хв (який переведемо у години: 40 хв = 40/60 год = 2/3 год), але невідомий весь шлях. Зайдемо увесь шлях, який пройшов лижник:

1) 2,4 + 3,2 + 5,2 = 10,8 (км) - увесь шлях, який пройшов лижник

2) 10,8 : 2/3 = 16,2 (км/год) - середня швидкість лижника

Відповідь:  середня швидкість лижника 16,2 км/год.

Задача 266 (2)

У задачі відомо весь шлях 75,6 км, але невідомо весь час. Знайдемо його

1) 0,8 + 0,4 + 0,2 = 1,4 (год) - весь час, затрачений на поїздку.

2) 75,6 : 1,4 = 54 (км/год) - середня швидкість.

Відповідь: батько із сином їхали із середньою швидкістю 54 км/год.

Задача 267 (1)

Пригадаймо формулу знаходження відстані  S = v・t

1)12,6・1 + 13,5・2 = 39,6 (км) - увесь пройдений шлях

2) 1 + 2 = 3 (год) - увесь час

3) 39,6 : 3 = 13,2 (км/год) - середня швидкість.

Відповідь: середня швидкість велосипедиста 13,2 км/год

Задача 267 (2)

1) 5,8・1,5 + 4,5・3,2 + 3・0,3 = 24 (км) - увесь пройдений шлях

2) 1,5 + 3,2 + 0,3 =  5 (год) - увесь час

3) 24 : 5 = 4,8 (км/год) -  середня швидкість геологів

Відповідь: середня швидкість геологів 4,8 км/год

Запам'ятай! 

1. Щоб знайти середню урожайність, потрібно загальну кількість центнерів урожаю, які вродили на якомусь полі,  поділити на площу цього поля.

1) 17,4 + 30 + 46,8 = 94,2 (ц) - увесь урожай

2) 10 + 20 + 30 = 60 (га) - уся площа

3) 94,2 : 60 = 1,57 (ц/га) - середня урожайність.

Відповідь: середня урожайність картоплі 1,57 ц/га.

Запам'ятай! 

1. Щоб знайти середню ціну, потрібно загальну вартість поділити на загальну кількість товару.

Задача.

1) 160・3 + 200・5 = 1480 (грн) - загальна вартість

2) 3 + 5 = 8 (кг) - загальна кількість

3) 1480 : 8 = 185 (грн/кг) - середня ціна цукерок

Відповідь: середня ціна цукерок 185 грн/кг.

Підсумуймо, як знайти середнє значення якоїсь величини

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Г.Д.Дорофєєв, Л.Г.Петерсон. Математика. 6 клас, І частина. За освітньою технологією "Росток" (автор технології - професор Пушкарьова Т.О.)

3. Математика : підруч. для 5 класу закладів загальної середньої освіти / Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Д. В. Васильєва, Н. Г. Владімірова. — К. : Видавничий дім «Освіта», 2022. — 256 с. : іл.