Степінь з натуральним показником. АЛГЕБРА, 7 клас

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО, розбери розв'язанні вправи: 

 Степенем числа a з натуральним показником n , більшим за 1, називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює a.

а - основа степеня (множник, який повторюється)

п - показник степеня (число, яке показує скільки множників)

aⁿ - степінь або значення степеня.

Читають:  “а в n-му степені”? “а в степені n”? “n-ий степінь числа a”.

Степені з показником 2 і 3 можна прочитати інакше: a² - “а у квадраті”,  a³ - “а в кубі”.

Приклади:

1) 5⁴=5・5・5・5= 625

5⁴- степінь, 5 - основа степеня, 4 - показник степеня, 625 - значення степеня.

2) Спростити вираз, записавши добуток однакових множників степенем 

а) 10・10・10 = 10³.

б) (-23)・(-23)・(-23)・(-23)・(-23) =(-23)⁵

в)

г)

3) Обчислити:

 

Властивість	Зміст	Приклад
a¹=a	Степенем числа a з показником 1 називають саме це число a	8¹=8 (-3)¹=-3
0ⁿ =0	Нуль у будь-якому степені дорівнює нулю	0⁵=0, 0³⁶=0
1ⁿ =1	1 у будь-якому степені дорівнює 1	1³²=1
(-1)ᣵ=1,  s - парне	(-1) у парному степені дорівнює 1	(-1)²⁴=1
(-1)ᣴ=1, r - непарне	(-1) у непарному степені дорівнює (-1)	(-1)²³ = -1
a⁰ =1	Будь-яке число, крім 0, в нульовому степені  дорівнює 1	5⁰=1, (-8)⁰=1