Степінь з натуральним показником. АЛГЕБРА, 7 клас

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО, розбери розв'язанні вправи: 

 Степенем числа a з натуральним показником n , більшим за 1, називають добуток n множників, кожний з яких дорівнює a.

а - основа степеня (множник, який повторюється)

п - показник степеня (число, яке показує скільки множників)

aⁿ - степінь або значення степеня.

Читають:  “а в -му степені”.

Степені з показником 2 і 3 можна прочитати інакше: a² - “а у квадраті”,  a³ - “а в кубі”.

Приклади:

1) 5⁴=5・5・5・5= 625

5⁴- степінь, 5 - основа степеня, 4 - показник степеня, 625 - значення степеня.

2) Спростити вираз, записавши добуток однакових множників степенем 

а) 10・10・10 = 10³.

б) (-23)・(-23)・(-23)・(-23)・(-23) =(-23)⁵

в)

г)

3) Обчислити:

 

Властивість	Зміст	Приклад
a¹=a	Степенем числа a з показником 1 називають саме це число a	8¹=8 (-3)¹=-3
0ⁿ =0	Нуль у будь-якому степені дорівнює нулю	0⁵=0, 0³⁶=0
1ⁿ =1	1 у будь-якому степені дорівнює 1	1³²=1
(-1)ᣵ=1,  s - парне	(-1) у парному степені дорівнює 1	(-1)²⁴=1
(-1)ᣴ=1, r - непарне	(-1) у непарному степені дорівнює (-1)	(-1)²³ = -1
a⁰ =1	Будь-яке число, крім 0, в нульовому степені  дорівнює 1	5⁰=1, (-8)⁰=1

Рзв'язування трикутників

 

Приклади розв'язування задач 

Числові проміжки. Об'єднання і переріз числових проміжків

 Перегляньте  уважно відео 

Опрацюйте таблицю 

Переглянувши відео, ви пригадаєте, як зображати на координатній прямій і записувати проміжок, який задано нерівністю

Перегляньте відеоуроки і зробіть конспект

Перерізом числових проміжків називають множину, що складається з чисел, які належать кожному з цих проміжків.

Знак ∩ - знак перерізу.

Наприклад,  (ілюстрація на малюнку 6), а  (ілюстрація на малюнку 7).

Об’єднанням числових проміжків називають множину, що складається з чисел, які належать хоча б одному з проміжків.

Знак - знак об’єднання.

Наприклад,  (мал. 6). Зауважимо, що об’єднання проміжків не завжди є проміжком. Наприклад, множина  не є проміжком (мал. 7).

Попрацюйте з числовими проміжками, потренуйтеся їх будувати та закріпіть знаходження перерізу числових проміжків

Пройти сесію за покликанням вчителя

Основні задачі на відсотки

 

Доведення тотожностей. АЛГЕБРА, 7 клас

 Для того щоб довести, що дана рівність є тотожністю (або кажуть "довести тотожність") використовують такі прийоми (методи) 

Уважно послухай пояснення. Зверни увагу, про які способи доведення йдеться у відеоуроці і законспектуй у зошит

 

Доведи тотожності з підручника №145, 149, 151.

Література:

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір. – 2-ге вид., перероб. – Х. : Гімназія, 2020. – 288 с.: іл.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: Пропедевтика поглибленого вивчення: навч. посіб. для 7 кл. з поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір.  – Х. : Гімназія, 2015. – 240 с.: іл.

3. Нелін Є.П. Алгебра. 7 клас: Опорні таблиці, схеми розв'язання, тренувальні тести. - Х.:Веста: Видавництво "Ранок", 2008. - 112с.

4. Алгебра і початки аналізу в таблицях.7-11 класи. Навч.посібник/ А.М.Чекова - Х.:Науково-методичний центр,2003. - 248с.

  

Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразів. АЛГЕБРА, 7 клас

 Опрацюй таблицю 

Пригадай відомі тотожності

Крім цього, прикладами тотожних перетворень виразів є:

- розкриття дужок;

- зведення подібних доданків.

Перегляньте відеоурок. Зверни увагу, де ми будемо використовувати тотожні перетворення виразів, запиши приклади у зошит

Розв'яжи самостійно 

Література:

1. Мерзляк А.Г. Алгебра: підруч. для 7 кл. загальноосвіт. навч. закладів / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір. – 2-ге вид., перероб. – Х. : Гімназія, 2020. – 288 с.: іл.

2. Мерзляк А.Г. Алгебра: Пропедевтика поглибленого вивчення: навч. посіб. для 7 кл. з поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір.  – Х. : Гімназія, 2015. – 240 с.: іл.

3. Нелін Є.П. Алгебра. 7 клас: Опорні таблиці, схеми розв'язання, тренувальні тести. - Х.:Веста: Видавництво "Ранок", 2008. - 112с.

4. Алгебра і початки аналізу в таблицях.7-11 класи. Навч.посібник/ А.М.Чекова - Х.:Науково-методичний центр,2003. - 248с.