Робота з математичними моделями. 5 клас (Росток)

 Добрий день, дорогі п'ятикласники!

Сьогодні ми пригадаємо вивчений матеріал 📝.

📍 1) Буквені вирази спрощуємо, використовуючи математичні закони:

     - переставний  а + в = в + а, а • в = в • а;

     - сполучний     (а + в) + с = а + (в + с),  (а • в) • с = а • (в • с) ;

     - розподільний  (а + в)с = ас + вс, (а - в)с = ас - вс.

📍 2) Додавати і віднімати можна тільки подібні вирази, тобто такі, у яких однакова буквена частина. Наприклад: 8х + 3х = 11х, 8а - 3а = 5а - тобто досить зробити дію над коефіцієнтами (числами), а буквені множники залишають без змін.

📍 3) Якщо у буквеному виразі не записаний числовий коефіцієнт, то він дорівнює одиниці. І його обов'язково враховують при додаванні і відніманні. 

Наприклад: 8х + х = 9х (8х + 1х = 9х), 5с - с = 4с (5с - 1с = 4с)

📍 А вирази 8х + 3 , 15 - у не спрощуються, вони не подібні. (так само як ми не можемо додати 8 яблук і 3 грн, або від 15 м'ячиків відняти будинок 😏)

Потренуйся на інтерактивній вправі:

Виконуємо вправу 150  разом:

1) 4а + 36а - 8а + 3а, якщо а = 6.

     4а + 36а - 8а + 3а = (4 + 36 - 8 + 3)а = 35а = 35•6 = 210.

2) 52b - 7b - 6b + b, якщо b = 25. 

    52b - 7b - 6b + b =  (52 - 7 - 6 +1)b = 40b = 40•25 = 1000

5) 2х + 6 + 9х + 8 + х, якщо х = 4.

     2х + 6 + 9х + 8 + х = (2х + 9х + х) + (6 + 8 ) = 12х + 14 = 12•4 + 14 = 48 + 14 = 62.

Розв'язуємо задачі ✏ у зошиті 📒

Познач найменшу з невідомих величин за х і побудуй математичну
модель задачі. Знайди х і дай відповідь на поставлені питання:

Задача 1. Сума двох чисел 72, а одне з них у 5 рази менше за друге. Знайди

ці числа.

Розв'язання: Позначимо менше число через х, тоді більше число буде 5х.

Отримуємо рівняння :

                                        х + 5х = 72, (спрощуємо вирах х + 5х = 6х)

                                         6х = 72 ( у рівнянні знаходимо невідому частинку при множенні - ділимо ціле на відому частинку)

                                          х = 72 : 6

                                          х = 12 - менше число

Тоді 5х=5•12=60 - більше число.

Відповідь: 12 і 60 - шукані числа.

Задача 2. На столі стояло 3 тарілки з яблуками. У першій яблук було у 2 рази більше, ніж у другій, а у третій у 3 рази більше, ніж у другій. Скільки яблук у кожній тарлці, якщо всього їх 42.

Розв'язання: Позначимо кількість яблук у ІІ тарілці через х (у ІІ тарілці найменше і кількість у  І та ІІІ порівнюються з ІІ). 

Тоді у І - 2х, а у ІІІ - 3х.

Складаємо рівняння  2х + х + 3х = 42

                                     6х = 42

                                     х = 42 : 6

                                     х = 7 - яблук у ІІ тарілці.

2•7 = 14 - яблук у І тарілці,

3•7 = 21 - яблук у ІІІ тарілці.

Відповідь: 14, 7, 21 яблук.

Задача 3. За три дні туристи подолали 106 км шляху. Третього дня вони

пройшли 37 км, а другого в 2 рази більше, ніж першого. Скільки кілометрів
шляху долали туристи щодня ?

Розв'язання: Позначимо через х км - подолали туристи у І день, 

тоді у ІІ - 2х.

х + 2х + 37 = 106  щоб спростити вираз ми можемо додати х і 2х, одержуємо 3х

3х + 37 = 106

3х = 106 - 37

3х = 69

х = 69:3

х = 23 (км) - у І день,

2•23 = 46 (км) - у ІІ день.

Відповідь: 23 км і 46 км

 

🙇 Якщо є запитання, то звертайся у нашу групу або у приватні повідомлення.

Виконай самостійну роботу за покликанням  (обов'язково правильно вводь свої прізвища і ім'я, розв'язання виконуй у зошиті 📒 та занось відповіді на сайт)

Домашнє завдання : Вправа 150 (3,4,6), 178.

Бажаю міцного здоров'я 😘