Розв’язування задач, що зводяться до розв'язування квадратних рівнянь. Задачі на рух за течією і проти течії

 Цього уроку ми з вами навчимося розв'язувати задачі на рух за течією. Спершу з'ясуємо, як пов'язана швидкість переміщення по воді зі швидкістю течії. 

Виконай інтерактивну вправу і пригадай, зв'язок між різними швидкостями  на річці. 

(Якщо якісь формули не знаєш, запиши їх собі)

Переглянь уважно навчальні відео від ВШО

Практичні завдання

Задача 1. Катер проходить 24 км за течією річки  на 1 год швидше, ніж проти течії. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год.

Розв'язання:

Задача 2. Теплохід пройшов 43 км/год за течією і 37 км/год проти течії за 4 години. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість теплохода становить 20 км/год.

Розв'язання:

Задача 3. Катер пройшов 46 км за течією за час, на 18 хв більший, ніж 34 км проти течії. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год.

Розв'язання:

Задача 4. Човен пройшов 42 км за течією річки та 15 км проти течії річки за той самий час, за який плід пройшов 9 км. Яка швидкість течії, якщо швидкість човна 18 км/год.

Розв'язання:

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

Прямокутні координати на площині

 Переглянь уважно навчальне відео від ВШО

Можна переглянути ще додаткове відео 

Опрацюй додаткові навчальні матеріали:

Або опрацюйте підручник §4, п.1 стор.38-40

Виконай інтерактивні вправи:

1)Вікторина

2) З'єднай точки та їх координати 

Приклади розв'язування задач

Виконай самостійно вправу №193

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Pi-stacja - освітня онлайн-платформа 

3. Г.Д.Дорофєєв, Л.Г.Петерсон. Математика. 5 клас, ІІІ частина. За освітньою технологією "Росток" (автор технології - професор Пушкарьова Т.О.)

4. Матеріали сайту wordwall.net   

Осьова симетрія

 Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО

Побудуємо точці М симетричну точку відносно прямої : 

  

1. Із точки M проводиться перпендикуляр до осі симетрії (прямої) і виходить точка P — точка перетину перпендикуляра з віссю.

 

2. На перпендикулярі відкладається відрізок PM1=PM і розташовується точка M1.

Отже, будь-якій точці M площини ставиться у відповідність єдина точка M1  площини.

 

Щоб відобразити многокутник симетрично відносно прямої, достатньо відобразити всі його відповідні вершини. Наприклад, для трикутника АВС достатньо знайти три точки симетричні трьом його вершинам

Виконай інтерактивну гру - закріпи поняття осьової симетрії

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Платформа МійКлас   

3. Матеріали сайту wordwall.net   

Узагальнення знань і вмінь з теми "Розв'язування прямокутних трикутників"

 Повтори теоретичний матеріал.

Теорема Піфагора 

 

Основні тригонометричні формули

Множення вектора на число

 Перегляньте навчальне відео від ВШО

Зробіть конспект теми "Множення вектора на числа"

Практичні завдання

Пройди інтерактивну вікторину - "Дії над векторами" та перевір, як ти розумієшся у темі:

Слава Україні! 
Героям слава!

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Матеріали сайту Learning.ua  

3. Геометрія: підруч. для  9 кл. закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  Х.: Гімназія, 2017. - 240 с., іл.

Додатні і від'ємні чисел

 Переглянь уважно навчальні відео: 

Виконай інтерактивні вправи:

                              

                               Задача 3.

Рівняння прямої

З курсу алгебри вам відомо, що графіком лінійної функції  y = kx + l  та лінійного рівняння ax + by = c є пряма.

Розглянемо рівняння прямої у геометрії.

Перегляньте презентацію та опрацюйте поданий матеріал:

Запишіть теоретичний матеріал у зошит 

Перегляньте відео 

Ще кілька задач.

Задача 1. Знайти точки перетину прямої з координатними осями

Задача 1. Чи проходить пряма через дану точку

Задача 3. Рівняння прямої, перпендикулярної до координатної осі

Задача 4. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і паралельна прямій.