Тотожні перетворення виразів, що містять степінь з раціональним показником

 Пригадайте властивост степеня з раціональним показником 

та формули скороченого множення 

Розв'яжіть із вчителем вправу № 6.9

Вправа №6.13

Вправа № 6.15

 

Самостійно розв'яжіть вправи №6.10, №6.14, №6.16

Миру нам усім!

Використані джерела:

1) Youtube-канал uklasicomua

2)  Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 256 с. : іл.

Функція y=k/x, її графік і властивості

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО 

Розглянемо графіки функції у=к/х при к=6 і к=-6

Практичне застосування:

Виконайте інтерактивну вправу - перевірте, як засвоїли тему

Пройдіть сесію за покликанням вчителя 

Мирного неба над головою!

Використанні джерела:

1.  Матеріали ВШО 

2. Підручник «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Харків: Гімназія, 2016. 240 с. 

Дробово-раціональні рівняння

 Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО 

Запишіть конспект у зошит

 

Розгляньте, як розвязуються такі рівняння на практиці

Теорема про три перпендикуляри

 Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО

Розв'яжемо задачі на застосування теореми про три перпендикуляри:

Задача 35.11 

Задача 35.14 

Використані джерела:

1) Матеріали  ВШО

2) Матеріали платформи "Мій клас"

3) Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 256 с. : іл.

Відстань у просторі

 Перегляньте уважно презентацію і зробіть конспект у зошиті 

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО , опрацюйте розв'язані задачі та законспектуйте їх  у зошиті

Розв'яжіть задачі разом з вчителем, запишіть у зошиті.

Задача 35.16

Задача 35.18

Усім миру та добра!

Використані джерела:

1) Матеріали  ВШО

2) Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 256 с. : іл.

Перша ознака рівності трикутників

Пригадайте, якщо два трикуники рівні, то будуть рівними всі шість пар відповідних елементів 

Виникає питання: для того, щоб довести рівність трикутників, чи потрібно знати, що рівні всі  6 пар відповідних елементів? Чи, можливо, достатньо менше 6? Якщо так, то скільки пар рівних елементів потрібно знати?

 Що знайти відповідь на ці питання, перегляньте навчальне відео 

  

Отже, щоб довести рівність двох трикутників, потрібно знайти у них 3 пари відповідно рівних елементів. 

При доведенні рівності двох трикутників будемо використовувати наступну схему

Розглянемо задачі на доведення рівність трикутників

Якщо потрібно довести рівність двох відрізків чи кутів, то спочатку доводять рівність двох трикутників, елементами яких вони  є.

Задача: 

 

Властивості степеня з раціональним показником

 Повторіть означення та властивості  степеня з раціональним показником

Перегляньте навчальне відео 

Розв'яжіть вправи № 6.7

Вправа № 6.9

Впарва № 6.11

Вправа №6.13

Вправа № 6.15

Виконайте тест за посиланням вчителя

Використані джерела

1) Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 256 с. : іл.

2) канал uklasicomua

Розв'язування вправ на властивості степеня з цілим показником

 

Сьогодні ми будемо розв'язувати вправи, використовуючи властивості степеня з цілим показником. Пригадайте їх:

Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО

Попратикуйся, опрацювавши розв'язанні завдання:

Склади пари:

Використанні джерела:

1.  Матеріали ВШО 

2. Підручник «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір.

Харків: Гімназія, 2016. 240 с. 

3. Збірник задач і контрольних робіт «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський,

М. С. Якір. Харків: Гімназія, 2019. 96 с. 

4. Підручник «Алгебра, 8 клас» / О.С. Істер. Київ: Генеза, 2016. 272 с.

Властивості степеня з цілим показником

 

Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО

Запишіть конспект у зошит та вивчіть властивості степеня з цілим показником

Попрактикуйся на вправах

Пограй!

1) Склади пари

2) Удар крота, на якому правильно написано

Використанні джерела:

1.  Матеріали ВШО 

2. Підручник «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір.

Харків: Гімназія, 2016. 240 с. 

3. Збірник задач і контрольних робіт «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський,

М. С. Якір. Харків: Гімназія, 2019. 96 с. 

4. Підручник «Алгебра, 8 клас» / О.С. Істер. Київ: Генеза, 2016. 272 с.

22.11.22 – дата-паліндром

   Сьогодні, 22 листопада 2022 року, при написанні в короткому (і не американському) форматі ДД.ММ.РР ця дата, яку називають дзеркальною, симетричною або паліндромом.

Такі дати і числа особливі, тому що їх можна читати з обох кінців (зліва направо та справа наліво) та отримувати однаковий результат.

Що означає 22.11.22 у нумерології

   Нумерологія оперує простими числами, тому для початку нам потрібно скласти суму всіх чисел сьогоднішньої дати: 2+2+1+1+2+0+2+2=12; 1+2=3. Трійка в нумерології досить позитивна цифра, і її можна трактувати як єдність світу, рівновагу і міцність, і вона схожа на трикутник — одну з найстійкіших геометричних фігур.

У цьому числі закладено триєдність, яку можна розглядати як минуле, сьогодення та майбутнє. Трійка сприятлива для творчих проектів, привносить у життя щось нове та незвідане. Енергетично трійка сприяє створенню настрою радості та удачі.

Числа-паліндроми

    Числовий паліндром або перевертень - це натуральне число, яке читається зліва направо і справа наліво однаково. Інакше кажучи, відрізняється симетрією запису (розміщення цифр), причому число символів може бути як парним, і непарним. Наприклад: 121, 2332, 87478.

Паліндроми зустрічаються в деяких множинах чисел, що мають власні назви:

-         серед чисел Фібоначчі – 8 , 55 (6-й та 10-й члени однойменної послідовності);

-         фігурних чисел – квадратне число 676 та п'ятикутне 1001;

-         чисел Сміта - 45454, 983389.

Зазначеною властивістю має також всякий репдиджит, наприклад 2222222

Стосовно таких чисел висувалась не одна гіпотеза, проведено багато досліджень, присвячено велика кількість ігор.

Чи супроводжують вас такі числа у житті?

    

Скажімо, продовж дня, кидаючи випадковий погляд на годинник, ви бачите там симетричні числа: 12:21, 10:01, 11:11 і в такому ж дусі. Або звертаєте увагу на симетричні номери авто чи номери квитків.

Арифметичні дії з числами в стандартному вигляді

 Пригадайте:

-  який запис числа називають стандартним;

-  як записати число у стандартному вигляді; 

- що називають порядком числа.

Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО

Попрактикуйтеся розв'язувати завдання на арифметичні дії з числами у стандартному вигляді:

Практичні завдання

Виконайте самостійно завдання:

Пройдіть сесію на Classtime за посиланням учителя 

Використанні джерела:

1.  Матеріали ВШО 

2. Підручник «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Харків: Гімназія, 2016. 240 с. 

3. Збірник задач і контрольних робіт «Алгебра, 8 клас» / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, М. С. Якір. Харків: Гімназія, 2019. 96 с. 

4. Підручник «Алгебра, 8 клас» / О.С. Істер. Київ: Генеза, 2016. 272 с.

Ознаки подільності на 3 і на 9

 Ми вже вивчили ознаки подільності на 10, на 5, на 2. Подільність на 10, на 5 і на 2 залежить тільки від останньої  цифри. Пригадаймо їх 

З'ясуємо тепер, від чого залежить подільність числа на 3 і на 9.

Перегляньте уважно відео 

ЗАПАМ'ЯТАЙ!

Ознака подільності на 3 :" Число ділиться на 3 в тому і тільки в тому випадку, коли його сума цифр ділиться на 3". 

Або інакше

Посортуй числа 

Ознака подільності на 9 :" Число ділиться на 9 в тому і тільки в тому випадку, коли його сума цифр ділиться на 9". 

Або інакше

Висновок : щоб з'ясувати, чи ділиться дане число на 3 чи на 9, потрібно знайти суму цифр

Задача. Чи ділиться число 8535 на 3? на 9?

Знайдемо суму цифр числа 8535 → 8+5+3+5=21. Так, як 21⋮3, то і 8535⋮3, але 21 не ділиться на 9, то і 8535 не ділиться на 9.

Стандартний вигляд числа

 Перегляньте навчальне відео від ВШО 

Запишіть означення стандартного вигляду числа у зошит

Попрактикуйтеся на вправах, запишіть їх у зошит.

Практичні завдання 

Пройдіть вікторину і перевірте, чи засвоїли ви тему

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Матеріали сайту Learning.ua

Степінь з раціональним показником

 Перегляньте уважно навчальне відео від ВШО

Вивчіть означення та розгляньте приклади:

Вправа 6.1 

Вправа 6.3

Вправа 6.5 - зверніть увагу на обидва способи обчислення  та на додаткові завдання з 6:16 хв

Вправа 6.7 

Зіграй та склади пари 

Використані джерела

1) Математика : алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту : підруч. для 10 кл. закладів загальної середньої освіти / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. — Х. : Гімназія, 2018. — 256 с. : іл.

2) канал uklasicomua

Вписані та описані чотирикутники

 Уважно перегляньте навчальне відео від ВШО 

Законспектуйте теоретичний матеріал у зошиті

Опрацюйте розв'язані задачі 

Позмагайся з комп'ютером чи іншим гравцем в інтерактивній грі (при необхідності запиши у зошит властивості, яких ти не знав/знала)

Пройдіть сесію за покликанням вчителя

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2. Матеріали сайту Learning.ua