Перегляньте навчальні відео від Pi-stacja та ВШО
Графік функції 𝒚= 𝒇(−𝒙), можна отримати, замінивши кожну точку графіка функції 𝒚=𝒇(𝒙) на точку з такою самою ординатою та протилежною абсцисою.
Як побудувати графік функції 𝑦 =𝑓(|𝑥|), якщо відомо графік функції 𝑦 =𝑓(𝑥)
Скориставшись означенням модуля, запишемо:
Звідси робимо висновок, що
графік функції 𝒚 =𝒇(|𝒙|)
при 𝑥 ≥ 0 збігається з графіком функції 𝒚 =𝒇(𝒙),
а при 𝒙 < 0 — з графіком функції 𝒚 = 𝒇(−𝒙).
Побудову графіка функції 𝒚 =𝒇(|𝒙|) можна проводити за такою схемою:
1) побудувати ту частину графіка функції 𝑦 = 𝑓(𝑥), усі точки якої мають невід’ємні абсциси;
2) побудувати ту частину графіка функції 𝑦 = 𝑓(−𝑥), усі точки якої мають від’ємні абсциси.
Об’єднання цих двох частин і складатиме графік функції 𝑦 = 𝑓(|𝑥|).
Як побудувати графіки функції 𝑦 = |𝑓(𝑥)|, якщо відомо графік функції 𝑦 = 𝑓(𝑥)
Скориставшись означенням модуля, запишемо:
Звідси робимо висновок, що
графік функції 𝒚 = |𝒇(𝒙)|,
при всіх x, для яких 𝑓(𝑥) ≥ 0 збігається з графіком функції 𝒚 = 𝒇(𝒙),
а при всіх x, для яких 𝑓(𝑥) < 0 з графіком функції 𝒚 = −𝒇(𝒙).
Побудову графіка функції 𝒚 = |𝒇(𝒙)| можна проводити за такою схемою:
1) усі точки графіка функції 𝒚 = 𝒇(𝒙) з невід’ємними ординатами залишити незмінними;
2) точки з від’ємними ординатами замінити на точки з тими самими абсцисами, але протилежними ординатами.
Попрактикуйся на інтерактивній вправі
Використані джерела:
1. Відео і матеріали освітньої онлайн-платформи Pi-stacja
2. Матеріали Всеукраїнської школи онлайн ВШО
3. Матеріали сайту Learningapps.org
.png)
.png)
.png)
