Цікаві факти про теорему Піфагора

"У геометрії є два скарби: 

перший - теорема Піфагора, 

другий - золотий переріз. 

Перший можна порівняти з мірою золота, 

другий - із коштовним камінням"

Йоганн Кеплер

Перегляньте відео, дізнайся про Піфагора, цікаві факти про його життя і теорему 

До вашої уваги декілька наочних доведень теореми Піфагора

Ділення дробів

 Переглянь уважно відео 

Вивчи правило ділення дробів:

Закріпи правило - відновивши порядок дій при діленні: 

Потренуйся у діленні та повтори множення 

Використані джерела:

Youtube-канал  Математика з Наталією Венгрин

Тригонометричні функції гострого кута прямокутного трикутника

 Перегляньте уважно відео 

Переглянь презентацію (дана презентація зроблена на основі презентації вчителя математики Житомирського міського ліцею при ЖДТУ Панського Володимира Анатолійовича)

 

 Записувати синус, косинус та тангенс гострого кута прямокутного трикутника потренуйся разом із вчителем у відео 

Пограй у гру - закріпи означення тригонометричних функцій 

 

 А тепер потренуйся обчислювати синус, косинус та тангенс гострого кута прямокутного трикутника 

Рівняння виду √х=а та х²=а

Знайди значення виразу:

На основі цієї властивості можна розв'язувати рівняння виду √х=а (запиши  опорний конспект у зошит)

Увага! Перед розв’язуванням більш складних  рівнянь, що містять невідоме число під коренем, обов’язково враховуємо область допустимих значень: підкореневий вираз є невід'ємним. Якщо знайдений корінь належить області  допустимих значень – то він є розв’язком рівняння, якщо ні – то записуємо, що він не є розв’язком рівняння (або вказуємо, що знайдене число є стороннім коренем).

Розглянемо рівняння виду х² = а, де а – деяке число.

Щоб розв’язати рівняння х² = а, скористаємося спочатку графічним способом.

Для графічного розв’язання рівняння х²=а необхідно побудувати графік функції  y = x² і графік функції  y = a.

Абсциси точок перетину побудованих графіків будуть розв’язками рівняння.

Кількість розв’язків залежить від положення  прямої y = а, яка паралельна осі абсцис.

Опорна схема розв'язування рівняння х²=а (запиши  опорний конспект у зошит)

Переглянь відео

Приклади розв'язування рівнянь можна розглянути у відео 

Використані джерела:

1. Алгебра: підруч. для  8 кл. закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 240 с., іл.

2. Алгебра: підруч. для  8 кл. з поглибленим вивченням математики закладів заг. серед. освіти/ Мерзляк А.Г. , В. Б. Полонський, М. С. Якір. -  2-ге вид., переробл. -  Х.: Гімназія, 2021. - 383 с., іл.

3. Youtube-канал Ірина Радєва

Поняття квадратного кореня та арифметичного квадратного кореня.

 Актуалізація опорних знань:

Перегляньте уважно навчальне відео 

Законспектуй тему  у зошиті 

Корисними будуть таблиці:

 

Пограй - Знайди пару 

Опрацюй разом з учителькою розв'язані завдання з теми:

Пройди сесію за покликанням учителя.

Використані джерела:

1. Матеріали ВШО

2.  Нелін Є. П. Алгебра. 8 клас: Опорні таблиці, схеми розв’язування, тренувальні тести.— Х.: Видавництво «Ранок», 2009.— 112 с.

3. Youtube-канал Ірина Радєва

Множення вектора на число

 

Добутком вектора 

a→ на число k (k≠0) називається вектор b→, модуль якого дорівнює ∣∣∣b→∣∣∣=|k|⋅∣∣a→∣∣, при цьому:

• вектори a→ і b→ співнапрямлені, якщо k>0;
   
• вектори a→ і b→ протилежно напрямлені, якщо k<0.

Добуток нульового вектора на будь-яке число є нульовий вектор.

Позначення: 

ka→.

При множенні вектора на число даний вектор і результат колінеарні.

Пригадаймо. Вектори, що лежать на одній прямій, або на паралельних прямих називаються колінеарними.

 

Правильним є таке судження:

Два ненульових вектори a→ і b→ колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує таке число k, при якому виконується рівність a→=k⋅b→.

Зверни увагу!

Якщо помножити вектор на число 1, отримаємо рівні вектори.

Якщо помножити вектор на число −1, отримаємо протилежні вектори.

Розв'язування задач: