Досконалі числа

                                                                                       "Хіба не за 6 днів був створений світ,
                                                                                       і хіба Місяць оновлюється не за 28 діб?"

 Числа, в яких сума власних дільників, тобто дільників, менших від самого числа, дорівнює самому числу,  називаються досконалими . Наприклад, числа 6 і 28:
D(6)={1,2,3,6},                   6 = 1 + 2 + 3,
D(28)={1,2,4,7,14,28},        28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
 
     Перші два досконалі числа були відомі ще піфарійцям в глибоку давнину. Наступні два — 496 і 8 128 знайшов в IV столітті до н. е. Евклід і тільки через півтори тисячі років було знайдене ще одне досконале число — 33 550 336. До середини XX століття було знайдено ще 7 таких чисел. З 1952 року в пошуки включились ЕОМ і якщо перше досконале число (6) однозначне, то 24-те має понад 12 000 знаків.
     Першим великим досягненням теорії досконалих чисел була теорема Евкліда про те, що число

 - парне і досконале,


якщо число  - просте. Лише дві тисячі років по тому Ейлер довів, що формула Евкліда містить всі парні досконалі числа. Формула Евкліда дозволяє без труднощів доводити численні властивості досконалих чисел . Наприклад , всі досконалі числа трикутні . Це означає , якщо взяти досконале число куль , ми завжди зможемо скласти з них рівносторонній трикутник .

З тієї ж формули Евкліда випливає інша цікава властивість досконалих чисел : всі досконалі числа, крім 6 , можна представити у вигляді часткових сум ряду кубів послідовних непарних чисел

Ще більш дивно , що сума величин , обернених всім дільникам досконалого числа , включаючи його самого , завжди дорівнює 2 . Наприклад , взявши дільники досконалих чисел 6 і 28 , отримаємо :

Многокутники також мають зв'язок з досконалими числами

 Квадрат.  

4 сторони + 2 діагоналі = 6 – досконале число

Восьмикутник.   

8 сторін + 20 діагоналей = 28 – досконале число

32-кутник має  32 сторони  і  464 діагоналі, що в сумі дає досконале число  496. 

Числа правлять світом!

Числа ...  Кожна людина хоч що-небудь знає про них. З числами ми зустрічаємось скрізь і всюди. Кожен день в людській історії має своє місце в часовому вимірі - дату. Дата записується за допомогою чисел.

А скільки разів за день ми дивимося на годинник ? .. Бачимо числа.

А коли ми купуємо якісь речі - оперуємо з числами .

Телефонуємо - знову числа.

Працюємо на комп'ютері - знову числа ( інформація в комп'ютері представлена ​​в числовому вигляді).

Прикладів можна навести багато. Недарма Піфагор казав, що "числа правлять світом" 

Основні визначення поняття число:

1) Число - одне з основних понять математики , що дозволяє висловити результати рахунку або вимірювання .

2) Число - це математична сукупність однорідних одиниць.

3) Число у граматиці - форми , за допомогою яких значенням слова надається відтінок одиничності ( однина) , подвійності ( подвійне число ) або множинності (множина ) .

А ось як визначали число математики давнини:

Число для піфагорійців - це зібрання одиниць , тобто тільки ціле позитивне число . Одиниці , складові число , вважалися неподільними .

 Евклід визначає число як безліч , складене з одиниць. Звичайно , безліч тут розуміється не в сьогоднішньому його значенні , в усякому разі , воно не може бути нескінченним. Я думаю , воно розумілося тільки в сенсі зборів , кінцевою сукупності .

 Аристотель визначає число як " безліч одиниць " , " безліч неподільних " , " кілька одиниць " . За структурою число - це " обмежене безліч " , " безліч , вимірюваний одиницею " ; потім - " безліч заходів" , тобто одиниць (як характерна ознака елемента тут виступає не його неподільність , а здатність служити мірою для числа).

Число - одне з основних понять математики; зародилося в глибокій давнині і поступово розширювалося і узагальнювалося . У зв'язку із рахунком окремих предметів виникло поняття про цілі додатні ( натуральні ) числа, а потім ідея про безмежність натурального ряду чисел : 1 , 2 , 3, 4 .... Завдання вимірювання довжин, площ і т. п., а також виділення частки іменованих величин привели до поняття раціонального ( дробового ) числа. Поняття про від′ємні числах виникло у індійців у VI -  XI ст. Потреба в точному вираженні відносин величин ( напр. , відношення діагоналі квадрата до його сторони) привела до введення ірраціональних чисел, які виражаються через раціональні числа лише приблизно; раціональні та ірраціональні числа складають сукупність дійсних чисел. Остаточний  розвиток теорія дійсних чисел отримала лише в 2-й половині XIX століття у зв'язку з потребами математичного аналізу . У зв'язку з розв′язанням квадратних і кубічних рівнянь в XVI ст . були введені комплексні числа.

Основні значення :
один - єдність ;
два - подвійна бого - людська природа Христа ;
три - божественне число , символ Трійці , три дні , проведені Христом в могилі ;
чотири - чотири євангелісти (звичайно) ;
десять - десять заповідей ;
дванадцять - число апостолів , в більш широкому сенсі іноді використовується як символ всієї Церкви ;
тринадцять - невіра і зрада ( Юда - тринадцятий за столом на Таємній вечері) ;
сорок - Церква Войовнича (іноді ) , період випробувань:
                    - ізраїльтяни сорок років поневірялися по пустелі ,
                    -  знаходилися в рабстві у філістимлян ,
                    - сорок днів перебував Мойсей на горі Синай ,
                    -  і ночей тривав Всесвітній потоп ;
                    -  перебував у пустелі після Водохреща Христос , випробовуваний від дияволом.
сто - достаток ;
тисяча - одного разу згадується як число вічності, бо назви чисел , що перевищують тисячу , є додатком до неї і множенням її .

Число має астрологічний аналог:

                       1 - Сонце;

                       2 - Місяць;

                       3 - Юпітер;

                       4 - Уран;

                       5 - Меркурій;

                       6 - Венера;

                       7 - Нептун;

                       9 - Марс.