Показникові та логарифмічні нерівності. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Ділення звичайних дробів

Дорогі мої п'ятикласники, продовжуємо з вами вивчати звичйні дроби. Сьогодні будемо  намагатися знайти відповіді на запитання:

1) як поділити один дріб на інший?

2) яку відповідь отримаємо, якщо 1 поділити на дріб?

3) яку відповідь отримаємо, якщо 0  поділити на дріб?

4) як поділити два числа, серед яких є натуральне?

5) як поділити два числа, серед яких є мішане?

6) чи можна скорочувати при діленні?

Перегляньте відео

А ще можете разом із нашими знайомими поринути у космічну пригоду. Чотири частини мультфільму вам нагадають , що таке дія ділення і як знайти частку звичайних дробів.

Познайомтеся із теоретичним матеріалом  і розглянь приклади ділення тут  

А тепер потренуйтеся.
Пропоную виконати такі завдання :
1)  №189, №190, № 443(7,8), 444 (1,3,5,7), 448 (1,2).
2) № 446(1,2,7,8), № 469 (4,5)

Лінійне рівняння з однією змінною. АЛГЕБРА, 7 клас

Розглянемо три рівняння :
1) 2х = − 5,
   число −2,5  є єдиним коренем цього рівняння.
2) 0х = 0,
    коренем якого є будь-яке число, оскільки добуток будь-якого числа на нуль дорівнює нулю.
3) 0х = 3
    коренів не має.
 
Усі ці рівняння мають вигляд aх = b, х - змінна, a і b - деякі числа.

Рівняння виду aх = b, х - змінна, a і b - деякі числа, називають лінійним рівнянням з однією змінною.

Наприклад: 0,5х = 7,  −35х = 14, −2х = 0.
Зауважимо, що рівняння х² = 1, (х − 2)(х + 5) = 0, ৷х৷ = 3 не є лінійними.

В залежності від значень a і b лінійне рівняння aх = b може мати різну кількість коренів.

Приклади розв'язування рівнянь:

1) 0,5х = 4                                   2) 0х = 0                                       3) 0х = 8

     х = 4: 0,5                                     х - будь-яке число                      коренів не має

      х = 8

Відповідь: 8.                          Відповідь:будь-яке число.            Відповідь: коренів не має.

Процес розв'язання багатьох рівнянь є зведенням цих рівнянь до лінійних шляхом рівносильних перетворень за властивостивостями рівнянь.

Приклад:

  3(х + 1) - 2х = 6 - 4х

  3х + 3 - 2х = 6 - 4х

   3х - 2х + 4х = 6 - 3

   5х = 3

    х = 3:5

    х = 0,6

Відповідь:  0,6

Алгоритм розв'язування рівнянь, що зводяться до лінійних.

1) Позбутися знаменників, якщо вони є.

2) Розкрити дужки, якщо вони є.

3) Перенести доданки, що містять змінну, у одну частину, а відомі  - у іншу.

4) Звести подібні доданки.

5) Розв'язати лінійне рівняння.

Звертаю вашу увагу, що деякі рівняння, які не є лінійними, проте розв'язування їх зводиться до розв'язування одного або кількох лінійних рівнянь.

Приклад.

1) (3х + 2,1)(8 - 2х) = 0                                  2) ৷5х - 6৷ = 4

  3х + 2,1 = 0 або 8 - 2х = 0                                 5х - 6 = 4      або       5х - 6 = - 4 

   3х = -2,1              - 2х = - 8                                 5х = 6 + 4                  5х = 6 - 4 

    х = - 0,7               х = 4                                        5х = 10                       5х = 2

  Відповідь: -0,7; 4                                                   х = 2                           х = 0,4

                                                                                 Відповідь: 2; 0,4.

Розв'яжіть рівняння:

1) 2х = -16;

2) -10х = -3;

3) -0,5х = 3,5;

4) 0х = 0;

5) 0х = 7.

Знайдіть корені рівняння:

1) 10х + 7 = 8х - 9;

2) 4(13 - 3х) - 17 = -5х;

3) (18 - 6х) - 3(5 - 2х) = 8;

4) 

 

5) 

Література:

1) Істер О.С. Алгебра: підруч.для 7 класу загальноосвіт.навч.закл. /О.С.Істер.-Київ:Генеза,2015. - 256 с. 

 2) Мерзляк А.Г. Алгебра. Пропевдетика поглибленого вивчення: навч.посіб.для 7 кл. з поглибленим вивченням математики / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір. - Х.:Гімназія,2015. - 240 с.:іл.

Всім зичу міцного здоров'я!

Показникові та логарифмічні рівняння. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:23 Що таке степінь 1:42 Що таке логарифм Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Ірраціональні рівняння та нерівності. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:13 Ірраціональні рівняння 1:51 Як вирішувати ірраціональні нерівності Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Дробово-раціональні рівняння та нерівності. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:12 Що таке дробово раціональні рівняння 1:44 Дробово раціональні нерівності Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Цілі нерівності. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:20 Рівносильні рівняння 0:58 Метод інтервалів 6:38 Алгоритм методу інтервалів Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Цілі рівняння та нерівності. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:12 Що таке многочлен 0:40 Многочлени різних степенів 1:00 Що таке квадратне рівняння 1:20 Лінійне рівняння 2:14 Як розв’язувати квадратні рівняння 2:17 Дискримінант 2:55 Що таке зведене рівняння 3:00 Теорема Вієта Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Нерівності та методи їх вирішення. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:16 Що таке рівняння 1:10 Що таке нерівність 1:25 Нерівність з однією змінною 1:30 Строгі та нестрогі нерівності 2:20 Розв’язки нерівностей 3:15 Види рівнянь та нерівностей Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Задачі на відсотки. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 1:01 Що таке відсоток 2:08 Способи задання відсотків 2:30 Що таке частина 2:45 Задачі на відсотки Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Задачі на рух: вправи. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 0:18 Типи задач на рух 0:40 Як записати умову задачі на рух 2:50 Як знайти середню швидкість 3:18 Рух двох учасників навздогін 5:10 Перетворення хвилин у години 6:40 Рух двох учасників назустріч 7:59 Рух двох учасників в протилежних напрямках 9:11 Рух у середовищі Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Задачі на рух. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Задачі на складання рівняння. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на https://www.ed-era.com/math101 та на https://ilearn.org.ua/math. 3:20 Алгоритм вирішення задач на складання арифметичних рівнянь Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на https://ed-era.com.

Степені, корені, модуль. ЗНО. МАТЕМАТИКА

Більше відео, тести та додаткові матеріали доступні на http://ed-era.com/math101 та на http://ilearn.org.ua/math. 0:50 Операція множення 1:00 Операція піднесення до степеня 2:25 Операція добування кореня 3:31 Модуль числа Безкоштовний онлайн-курс “Математика. Просто” створений студією онлайн-освіти EdEra та Освіторією. Більше онлайн-курсів на http://ed-era.com.

ВЗАЄМНО ОБЕРНЕНІ ЧИСЛА

Дорогі мої п'ятикласники, пропоную вам відео для кращого розуміння теми. Перегляньте їх, намагайтеся зрозуміти:

1) Які числа називаються взаємно оберненими?

2) Як знайти взаємно обернене число для правильного дробу?

3) Як знайти взаємно обернене число для мішаного числа?
4) Як знайти взаємно обернене число для натурального числа?
5) Яке число є взаємно оберненим для 1?
6) Яке число є взаємно оберненим для 0?

Вивчіть означення - 3:22 хв.

Запишіть приклади (3:58 хв) і намагайтеся зрозуміти обгрунтування 4:00-4:45 хв.

Розв'яжіть рівняння - 5:44 хв.

Знайдіть обернені числа ( І строчка) у вправі на 6:29 хв.

Знайдіть зручним спосбом значення виразу - 6:54 хв.

Опрацювати теорію також можна тут.

Виконайте вправи:
1.

2.  Чи будуть взаємно оберненими числа?

    3. Розв'язати рівняння:

                                           

    4. 

    5.  Обчисліть найзручнішим способом:

А тепер перевір свої знання.  
Тільки для здобувачівм Великоолександрівської ЗОШ І-ІІІ степенів №1                                           

            Виконай завдання до  10 квітня 22:00 год, відкривши посилання  join.naurok.ua

                  Код доступу 901260