Множення вектора на число

 

Добутком вектора 

a→ на число k (k≠0) називається вектор b→, модуль якого дорівнює ∣∣∣b→∣∣∣=|k|⋅∣∣a→∣∣, при цьому:

• вектори a→ і b→ співнапрямлені, якщо k>0;
   
• вектори a→ і b→ протилежно напрямлені, якщо k<0.

Добуток нульового вектора на будь-яке число є нульовий вектор.

Позначення: 

ka→.

При множенні вектора на число даний вектор і результат колінеарні.

Пригадаймо. Вектори, що лежать на одній прямій, або на паралельних прямих називаються колінеарними.

 

Правильним є таке судження:

Два ненульових вектори a→ і b→ колінеарні тоді й тільки тоді, коли існує таке число k, при якому виконується рівність a→=k⋅b→.

Зверни увагу!

Якщо помножити вектор на число 1, отримаємо рівні вектори.

Якщо помножити вектор на число −1, отримаємо протилежні вектори.

Розв'язування задач: